法院判决股东承担公司连带责任时，股东确实可能需要承担逾期履行金，具体取决于判决内容及股东的履行情况。以下从不同角度对此问题进行分析：

1. 连带责任的基本含义：

   • 连带责任意味着，当公司无法履行其债务时，股东作为连带责任人，有义务代公司履行这些债务。这种责任是基于法律的规定或股东与公司之间的约定而产生的。

2. 逾期履行金的产生：

   • 如果股东在法院判决后，未按照判决指定的期限履行其连带责任，即未按时支付公司应支付的款项，那么根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，股东可能需要支付逾期履行金。
   • 逾期履行金通常是为了补偿债权人因股东逾期履行而遭受的损失，其计算方式可能包括按日计算的一定比例的利息或罚金。

3. 具体案例与法律适用：

   • 在实际案例中，法院会根据具体情况判决股东承担连带责任，并明确履行期限和逾期履行的后果。如果股东未在规定期限内履行，债权人可以申请强制执行，并要求股东支付逾期履行金。
   • 例如，如果公司因经营不善而欠下债务，且股东被判决承担连带责任，但股东未在判决指定的期限内支付债务，那么债权人可以要求股东支付逾期履行金，以弥补因逾期支付而产生的损失。

4. 股东的抗辩与免责：

   • 股东在承担连带责任时，如果认为判决存在错误或自己不应承担连带责任，可以通过法律途径进行抗辩或申诉。
   • 如果股东能够证明自己已按照判决履行了连带责任，或者存在其他免责事由（如不可抗力等），那么股东可能不需要支付逾期履行金。

5. 法律建议：

   • 对于股东而言，一旦被判决承担连带责任，应尽快履行判决义务，以避免支付逾期履行金和可能的其他法律后果。
   • 如果股东对判决有异议或认为存在免责事由，应及时咨询专业律师，通过法律途径进行抗辩或申诉。

总结来说，法院判决股东承担公司连带责任时，股东需要按照判决指定的期限履行其义务。如果股东逾期未履行，可能需要支付逾期履行金以补偿债权人的损失。因此，股东应认真对待法院判决，及时履行义务，以避免不必要的法律风险。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。