要求股东对公司债务承担连带责任并非一定要在执行法院进行。具体分析如下：

一. 要求股东承担连带责任的情况

1. 公司注销未依法清算：若公司未经依法清算即被注销，且存在未处理的债务，清算义务人（如公司的董事、理事等）需对公司债务承担连带责任。这种情况下，债权人可以通过法律途径追究清算义务人的责任，并非仅限于执行法院。

   • 例如，债权人可以在诉讼过程中，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，要求清算义务人承担连带责任。

2. 公司运营期间股东违法行为：若公司在运营期间，股东存在如抽逃出资、滥用公司法人独立地位和股东有限责任等行为，损害公司债权人利益的，债权人也可以要求股东对公司债务承担连带责任。这种责任的承担同样不仅限于执行法院。

二. 法律依据

• 《中华人民共和国民法典》第七十条规定，法人的董事、理事等执行机构或者决策机构的成员为清算义务人。清算义务人未及时履行清算义务，造成损害的，应当承担民事责任。此条款为要求清算义务人承担连带责任提供了法律依据。
• 同时，公司法及相关司法解释也规定了股东在特定情况下的连带责任，如抽逃出资、滥用公司法人独立地位和股东有限责任等。

三. 结论与建议

综上所述，要求股东对公司债务承担连带责任并非一定要在执行法院进行，债权人可以通过多种法律途径来维护自己的权益。我建议债权人在遇到相关问题时，应咨询专业律师，根据具体情况选择合适的法律途径来追究股东的责任。如有进一步需要，您可以继续咨询我。