若法院仅支持认定夫妻共同债务中的一方债务，您可考虑通过以下途径进一步主张权利：

1. 审查判决依据，明确争议焦点
   首先需仔细研读法院判决书，确认法院未认定共同债务的具体理由。常见原因包括：

   • 债务未用于夫妻共同生活（如单方赌博、个人挥霍）；
     
   • 债权人无法证明债务系双方合意（如另一方未签字或事后追认）；
     
   • 债务超出家庭日常生活需要且未用于共同经营。
     若法院认定事实或法律适用存在错误（如遗漏关键证据、错误分配举证责任），您可在上诉期内（15日）向上一级法院提起上诉，重点围绕“债务用途的共同性”或“另一方知情/受益”提交新证据（如转账记录、共同经营合同、聊天记录等）。

2. 区分债务性质，针对性举证
   根据《民法典》第1064条，夫妻共同债务需满足以下条件之一：

   • 共同签字或事后追认：若另一方曾通过短信、录音等方式表示共同还款，可作为追认证据；
     
   • 用于家庭日常生活需要：如债务用于子女教育、医疗、购房等，需提供消费凭证；
     
   • 超出家庭日常需要但用于共同经营：若债务用于夫妻共同投资的公司或店铺，需提供工商登记、经营合同等证明。
     若债务实际为共同债务但未被认定，您可单独提起“夫妻共同债务确认之诉”，要求法院重新审查债务性质。

3. 执行阶段追加被执行人
   若判决已生效且进入执行阶段，您可依据《最高人民法院关于民事执行中变更、追加当事人若干问题的规定》，向法院申请追加另一方为被执行人，但需满足以下条件：

   • 债务被认定为共同债务（需通过审判监督程序或另诉确认）；
     
   • 另一方名下有可供执行的财产（如房产、存款）。
     注意：执行阶段追加需严格符合法定条件，否则可能被驳回。

4. 关注时效与程序风险

   • 上诉期：收到判决书后15日内需上诉，逾期丧失权利；
     
   • 举证责任：债权人需证明债务用于共同生活/经营，若无法举证则承担败诉风险；
     
   • 虚假诉讼风险：若伪造证据主张共同债务，可能面临罚款、拘留甚至刑事责任。

行动建议：

1. 立即整理债务相关证据（如借款合同、转账记录、共同生活消费凭证）；
   
2. 咨询律师分析判决书漏洞，制定上诉或另诉策略；
   
3. 若另一方有转移财产迹象，可申请财产保全。
   

如有进一步证据或具体案情，可直接向我咨询，我会结合细节为您制定更精准的方案。