结论：针对招聘人员工作20天后离职并可能涉及劳动仲裁的情况，处理方式需根据具体情形来定，包括是否签订劳动合同、是否支付劳动报酬、是否存在其他劳动争议等。以下是从不同角度给出的详细分析和建议。
一、未签订劳动合同的情况
法律背景：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，并应当订立书面劳动合同。若未订立，用人单位需承担相应法律责任。
可能后果：
- 若招聘人员工作20天后离职，且未签订劳动合同，劳动者有权要求用人单位支付未签订劳动合同的双倍工资差额（但需注意，此处的双倍工资差额通常是从用工之日起满一个月的次日开始计算，工作20天可能不满足支付条件，但可作为主张权益的依据之一）。
- 劳动者还可以要求用人单位支付实际工作期间的劳动报酬。
建议：
- 用人单位应尽快与劳动者补签劳动合同，以避免法律风险。
- 若劳动者已离职，用人单位应支付其实际工作期间的劳动报酬，并考虑与劳动者协商解决其他可能的争议。
二、已签订劳动合同但未支付劳动报酬的情况
法律背景：
- 根据《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国劳动合同法》的规定，用人单位应当按照劳动合同的约定和国家规定，向劳动者及时足额支付劳动报酬。
可能后果：
- 若用人单位未支付劳动报酬，劳动者有权向劳动仲裁机构申请仲裁，要求用人单位支付拖欠的工资及可能的经济补偿金。
建议：
- 用人单位应尽快支付拖欠的工资，以避免劳动仲裁和可能的法律处罚。
- 若劳动者已申请仲裁，用人单位应积极应诉，并提供相关证据证明已支付工资或存在其他合理抗辩事由。
三、存在其他劳动争议的情况
法律背景：
- 劳动争议可能涉及多个方面，如加班费、社会保险、福利待遇等。根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的规定，劳动者与用人单位之间因劳动权利义务产生分歧而引起的争议，均属于劳动争议范畴。
可能后果：
- 若存在其他劳动争议，劳动者或用人单位均可向劳动仲裁机构申请仲裁，要求解决争议并维护自身权益。
建议：
- 对于劳动者而言，应收集并保留相关证据，如工作记录、工资单、加班记录等，以便在仲裁过程中证明自己的主张。
- 对于用人单位而言，应积极与劳动者协商解决争议，避免仲裁程序带来的时间和成本消耗。若无法协商解决，则应积极应诉，并提供相关证据支持自己的抗辩事由。
四、劳动仲裁流程简介
- 提交仲裁申请：劳动者或用人单位需向劳动仲裁机构提交仲裁申请书及相关证据材料。
- 受理与开庭：劳动仲裁机构在收到申请后，会进行审查并决定是否受理。若受理，则会安排开庭时间并通知双方当事人。
- 仲裁裁决：在开庭过程中，双方当事人需陈述自己的主张并提供相关证据。仲裁庭会根据双方当事人的陈述和证据进行裁决，并出具仲裁裁决书。
最后，针对招聘人员工作20天后离职并可能涉及劳动仲裁的情况，建议双方首先尝试通过协商解决争议。若协商无果，则可根据具体情况向劳动仲裁机构申请仲裁以维护自身权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。