分公司作为用人单位的分支机构，在符合法定条件时可以直接以自身名义与劳动者签订无固定期限劳动合同，但需注意主体资格与授权问题。具体分析如下：

1. 分公司签订无固定期限劳动合同的主体资格
   根据《劳动合同法实施条例》第四条，分公司若依法取得营业执照或登记证书，可作为用人单位与劳动者订立劳动合同（包括无固定期限合同）。此时分公司具有独立用工主体资格，合同直接约束分公司与劳动者。
   例外情形：若分公司未取得营业执照或登记证书，则需以总公司名义签订合同，合同主体为总公司，分公司仅作为用工管理方。

2. 签订无固定期限劳动合同的法定条件
   无论以分公司还是总公司名义签订，均需满足《劳动合同法》第十四条规定的任一条件：

   • 劳动者在该用人单位连续工作满十年；
     
   • 用人单位初次实行劳动合同制度或国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年；
     
   • 连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者无《劳动合同法》第三十九条（过错性解除）和第四十条第一项（医疗期满）、第二项（不能胜任工作）规定的情形，续订劳动合同的。
     注意：若分公司以自身名义签订，上述“用人单位”均指分公司；若以总公司名义签订，则指总公司。

3. 分公司签订合同的授权与责任承担

   • 若分公司以自身名义签订合同，需确保其已依法登记并取得用工主体资格，且合同内容不超出总公司授权范围（如薪酬标准、岗位设置等）。
     
   • 无论合同以分公司还是总公司名义签订，根据《公司法》第十四条，分公司民事责任最终由总公司承担。但若分公司有独立财产，可先以分公司财产承担责任，不足部分由总公司补充。

4. 实务建议

   • 签订前：核实分公司营业执照或登记证书，确认其用工主体资格；明确总公司对分公司用工的授权范围（如通过内部文件或章程）。
     
   • 合同条款：在合同中明确用人单位为分公司，并注明总公司名称及责任承担方式（如“本合同由XX分公司签订，民事责任由XX总公司承担”），以避免争议。
     
   • 盖章与签字：使用分公司公章或合同专用章，并由分公司负责人签字，确保合同形式合法。

总结：分公司可直接签订无固定期限劳动合同，但需满足主体资格与授权条件。若您在具体操作中遇到问题（如分公司未登记、授权不明等），可进一步向我咨询，我会结合具体情况为您分析。