要求公司签订无固定期限劳动合同，是一个涉及法定条件、双方协商以及特定法律推定情形的过程。以下是我为您详细梳理的步骤和注意事项，希望能帮助您更好地理解和操作：
一、了解无固定期限劳动合同的定义与特点
无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。这种合同的特点在于其期限的不固定性，为双方提供了更为灵活的用工和就业方式，有助于维护劳动关系的稳定。
二、确认是否满足法定签订条件
根据《劳动合同法》的相关规定，以下情形下您有权要求公司签订无固定期限劳动合同：
连续工作满十年：您在同一用人单位不间断地工作满十年，这是最基本的法定条件。
特定改制情形下的连续工作：如果用人单位初次实行劳动合同制度或国有企业改制重新订立劳动合同时，您在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年，同样可以提出签订无固定期限劳动合同的要求。
连续订立两次固定期限劳动合同后续订：如果您与用人单位已经连续订立了两次固定期限劳动合同，且没有出现严重违反规章制度、失职等情形，当再次续订劳动合同时，您有权提出签订无固定期限劳动合同。
三、与公司进行协商
除了满足法定条件外，您还可以与公司基于平等自愿、协商一致的原则签订无固定期限劳动合同。在协商过程中，您可以就合同内容、权利义务、工作条件等方面与公司进行充分沟通，确保合同条款的明确性和合法性。
四、提出书面申请并保留证据
在满足法定条件或与公司协商一致后，您应向公司提出签订无固定期限劳动合同的书面申请，并保留好相关申请记录。这是后续维权的重要证据。
五、签订书面合同并明确条款
双方需在平等自愿、协商一致的基础上，明确各自的权利义务，并签订书面合同。合同内容应详细列明双方的权利义务、工作内容、工作地点、劳动报酬、工作时间等核心条款，以保障双方的合法权益。同时，合同必须经双方签字或盖章确认，并妥善保管合同原件。
六、注意事项
遵守法律法规：在签订无固定期限劳动合同时，必须严格遵守国家法律法规的规定，确保合同的合法性和有效性。
了解解除条件：双方应了解并明确在何种情况下可以解除合同，以及解除合同的程序和补偿等相关规定，确保合同的严肃性和稳定性。
保密与竞业限制：如果合同涉及公司商业秘密或竞业限制等内容，应明确保密范围、期限及违约责任，以及竞业限制的范围、期限和补偿等事项。
保留相关证据：在劳动合同履行过程中，您应注意留存与工作相关的证据，如工资发放记录、培训记录、绩效考核等，以便在发生纠纷时能有效维护自身合法权益。
七、特殊情况处理
如果公司违反规定不与您订立无固定期限劳动合同，自应当订立之日起，您有权要求公司每月支付二倍的工资作为赔偿。这是法律对劳动者权益的保护，也是对公司违法行为的惩罚。
综上所述，要求公司签订无固定期限劳动合同需要您了解法定条件、与公司进行协商、提出书面申请并保留证据、签订书面合同并明确条款，同时注意遵守法律法规和保留相关证据。希望这些建议能对您有所帮助。