结论：在孩子单亲且由一方抚养的情况下，若孩子发生意外，通常应当通知另一方。若不通知，是否承担责任需视具体情况而定，但可能面临道德上的谴责或法律上的不利后果。

法律背景与建议：

1. 道德义务与家庭关系：

   • 从道德层面讲，无论父母是否离婚，孩子都是双方共同的子女。在孩子发生意外时，及时通知另一方是基本的道德义务，有助于双方共同面对和处理后续事宜，体现对子女的关爱和对家庭责任的承担。

2. 法律义务与通知义务：

   • 在法律上，虽然直接的法律条文可能并未明确规定在孩子发生意外时必须通知另一方，但根据《民法典》中关于父母子女关系的原则性规定，父母对子女有抚养、教育和保护的义务。这种义务不仅体现在日常生活中的照顾，也体现在对子女重大事项的关注和共同处理上。
   • 若因未通知另一方而导致其无法及时了解孩子情况、参与处理后续事宜，甚至因此产生精神损害等后果，未通知方可能面临法律上的不利后果，如被要求承担一定的民事赔偿责任（具体需根据实际情况和法院判决确定）。

3. 实际操作中的建议：

   • 及时通知：在孩子发生意外时，无论情况轻重，都应及时通知另一方。这不仅是道德上的要求，也是避免潜在法律风险的重要措施。
   • 保留证据：在通知过程中，建议保留好相关证据，如通话记录、短信、邮件等，以证明自己已经履行了通知义务。
   • 共同处理：在通知另一方后，双方应共同面对和处理孩子的意外情况，包括与医疗机构沟通、处理后续事宜等。这有助于维护孩子的权益，也有助于减少双方之间的矛盾和纠纷。

4. 特殊情况下的处理：

   • 若另一方存在严重侵害子女权益的行为（如虐待、遗弃等），且该行为与孩子发生意外有直接关联，那么未通知方可能需要根据具体情况和法院判决来确定是否承担责任。但这种情况较为特殊，需要具体分析。

可能法律后果：

• 若因未通知另一方而导致其产生精神损害等后果，未通知方可能面临被要求承担民事赔偿责任的风险。具体赔偿金额和范围需根据实际情况和法院判决来确定。
• 在极端情况下，若未通知方的行为构成故意或重大过失，且该行为与孩子的意外有直接因果关系，那么未通知方甚至可能面临刑事责任的追究（但这种情况极为罕见，且需具体分析）。

总结与建议：

• 在孩子单亲且由一方抚养的情况下，若孩子发生意外，建议及时通知另一方，并共同面对和处理后续事宜。这不仅是道德上的要求，也是避免潜在法律风险的重要措施。
• 若在处理过程中遇到任何问题或纠纷，建议及时咨询专业律师（即我本人，许乃义律师，专注于离婚、离婚财产纠纷、婚姻家庭等领域），以获取更具体、更专业的法律建议和帮助。