面对您因为生病而提前向老板提出辞职，但老板却推迟您离职时间的情况，您可以按照以下步骤来处理，以确保自己的权益得到合法合规的保障：

首先，明确法律规定： 根据《中华人民共和国劳动合同法》第37条，劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。如果您在试用期内，则只需提前三日通知。这意味着，只要您按照法律规定提前告知了老板，到期后您就有权解除劳动合同，老板无权强行留下您继续工作。

接下来，与老板进行沟通：

1. 表达您的立场：再次向老板明确您因为生病需要提前离职的意愿，并说明您已经按照法律规定提前告知了公司。
2. 了解老板的顾虑：询问老板推迟您离职的具体原因，是否是因为工作交接、人员招聘等问题。如果是，您可以提出协助公司寻找接替人员或进行工作交接的建议。
3. 寻求解决方案：与老板共同探讨一个双方都能接受的解决方案，比如您可以在离职前的一段时间内继续协助公司完成某些关键工作，或者帮助培训接替人员。

如果沟通无果，您可以采取以下措施：

1. 坚持自己的权益：如果老板仍然坚持推迟您的离职时间，您可以明确告知老板，根据法律规定，您有权在提前告知期满后解除劳动合同，并要求公司依法办理离职手续。
2. 准备离职材料：整理好您的离职申请、工作交接清单、工资结算等相关材料，以备不时之需。
3. 寻求法律援助：如果老板以不给工资、不给离职证明等进行威胁，您可以向当地的劳动保障监察部门进行投诉举报，或者咨询专业律师，了解自己的法律权益和维权途径。

最后，做好工作交接： 无论最终结果如何，您都应该做好工作交接，确保公司的正常运营不受影响。这不仅是对工作负责的体现，也是避免产生劳动纠纷的有效手段。

总之，面对老板推迟离职时间的情况，您应该明确自己的法律权益，与老板进行积极沟通，并寻求合理的解决方案。如果沟通无果，您可以采取法律手段来维护自己的权益。希望这些建议能对您有所帮助。