不给挂职的监事发工资是否违法，需分情况讨论：

1. 若监事与公司存在劳动关系：

   • 根据《中华人民共和国劳动法》及相关规定，劳动者享有取得劳动报酬的权利。监事作为公司的一员，如果其与公司之间存在明确的劳动关系，即监事不仅担任监事职务，还同时为公司提供其他劳动服务，那么公司应当按照约定支付工资。
   • 法律后果：如果公司未支付工资，监事有权向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求公司支付拖欠的工资及可能的经济补偿。

2. 若监事仅担任监事职务，不与公司存在劳动关系：

   • 监事的职责主要是监督公司的经营管理活动，确保公司合规运营。如果监事并不从公司领取固定工资，而是根据公司的盈利情况或特定约定获得报酬（如分红、奖金等），或者监事是股东兼任且未与公司约定工资，那么公司不支付工资可能不构成违法。
   • 但需注意：即使监事不与公司存在劳动关系，如果公司章程或股东会决议中明确规定了监事的报酬或津贴，公司仍应按照约定支付。否则，监事有权依据公司章程或相关决议要求公司支付。

3. 特殊情况：

   • 如果监事是由职工代表担任的，根据《公司法》的规定，职工代表担任的监事应当由公司职工通过职工代表大会、职工大会或者其他形式民主选举产生。在这种情况下，监事通常也是公司的员工，享有取得劳动报酬的权利。
   • 法律建议：对于职工代表担任的监事，如果公司未支付工资，监事可以首先与公司协商解决；协商不成的，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼。

综合建议：

• 对于挂职的监事而言，首先需要明确自己与公司之间是否存在劳动关系以及公司章程或相关决议中是否规定了报酬或津贴。
• 如果存在劳动关系且公司未支付工资，或者公司章程或相关决议中明确规定了报酬或津贴但公司未支付，监事有权要求公司支付并可以通过法律途径维护自己的权益。
• 在处理此类纠纷时，建议监事保留好相关证据（如劳动合同、公司章程、股东会决议、工资条等），以便在需要时提供证明。

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