老百姓在公众人物离奇死亡事件中，确实有权要求警方公开透明处理，但这一权利的行使需在法律框架内，并受到一定限制。以下从多个角度进行详细分析：

1. 公众知情权与警方信息公开的法律依据：

   • 根据《中华人民共和国政府信息公开条例》的相关规定，行政机关应当及时、准确地公开政府信息，以保障公民、法人和其他组织的知情权。在公众人物离奇死亡事件中，警方作为行政机关，其调查进展、结果等信息，属于政府信息范畴，理论上应予以公开。
   • 然而，信息公开并非无限制。警方在公开信息时，需考虑案件侦查的需要、保护个人隐私、维护社会稳定等因素。因此，并非所有信息都能立即、全面公开。

2. 公众监督权与警方工作的透明度：

   • 公众对警方工作的监督是法治社会的重要一环。在公众人物离奇死亡事件中，公众有权对警方的调查工作进行监督，以确保调查的公正性、合法性。
   • 警方应通过适当方式，如发布新闻稿、召开新闻发布会等，及时向公众通报案件进展，回应社会关切，提高工作透明度。但同样，这种透明度也需在法律允许的范围内，避免泄露侦查秘密或侵犯个人隐私。

3. 具体情境下的信息公开限制：

   • 在案件侦查初期，警方可能需要保密侦查手段、线索来源等信息，以防止犯罪嫌疑人逃逸或销毁证据。此时，信息公开可能受到严格限制。
   • 随着案件侦查的深入，当某些信息不再对侦查构成威胁时，警方应逐步公开相关信息，以满足公众的知情权。
   • 若案件涉及国家秘密、个人隐私或未成年人保护等特殊情况，警方可能依法不予公开相关信息。

4. 公众如何行使知情权与监督权：

   • 公众可以通过合法途径，如向警方提出信息公开申请、关注警方发布的官方信息、参与媒体讨论等，来行使自己的知情权与监督权。
   • 在行使这些权利时，公众应遵守法律法规，不得干扰警方正常工作，不得传播未经证实的信息或谣言。

5. 法律后果与责任：

   • 若警方未依法履行信息公开义务，公众可以依法向相关部门投诉或提起行政诉讼，要求警方履行信息公开职责。
   • 同时，公众在行使知情权与监督权时，若违反法律法规，如侵犯他人隐私、干扰警方工作等，也将承担相应的法律责任。

总结与建议：在公众人物离奇死亡事件中，老百姓确实有权要求警方公开透明处理。但这一权利的行使需在法律框架内，并受到一定限制。公众应通过合法途径行使自己的知情权与监督权，同时遵守法律法规，不得干扰警方正常工作。若遇到警方未依法履行信息公开义务的情况，可以依法向相关部门投诉或提起行政诉讼。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。