结论：公司不能仅因员工得了胃病就随意辞退，具体能否辞退需根据医疗期及员工后续工作能力等因素综合判断。

详细分析：

1. 医疗期内的保护：

   • 根据《劳动合同法》及相关规定，医疗期是指企业职工因患病或非因工负伤停止工作治病休息不得解除劳动合同的时限。在医疗期内，公司不得随意辞退员工。
   • 医疗期的时长根据职工实际参加工作年限和在本单位工作年限确定，从3个月到24个月不等。例如，实际工作年限十年以下，本单位工作年限五年以下的员工，医疗期为3个月。
   • 若公司在医疗期内辞退员工，员工有权要求继续履行劳动合同或要求支付赔偿金。

2. 医疗期满后的处理：

   • 医疗期满后，若员工仍无法从事原工作或公司另行安排的工作，公司在解除劳动合同前需提前三十日以书面形式通知员工本人，或额外支付一个月工资，并依法支付经济补偿金。
   • 这意味着，即使医疗期满，公司也不能直接辞退员工，而是需要遵循一定的程序和条件。

3. 特定疾病情况下的保护：

   • 虽然胃病通常不属于职业病或工伤导致的疾病，但公司仍需在医疗期内给予员工保护，不得随意辞退。
   • 若员工所患疾病属于重大疾病（如艾滋病等，虽胃病一般不属于此类，但此处为说明法律原则），公司在解除劳动合同时也需特别谨慎，遵循法定程序。

4. 实际操作建议：

   • 对于员工而言，若公司试图在医疗期内辞退，应坚决拒绝并要求公司继续履行劳动合同或支付赔偿金。
   • 若医疗期满后，公司提出解除劳动合同，员工应要求公司提前三十日书面通知或支付额外一个月工资，并依法获得经济补偿金。
   • 在任何情况下，员工都应保留好相关医疗证明和劳动合同等文件，以便在需要时维护自己的合法权益。

举例说明： 假设某员工在公司工作5年，实际工作年限8年，因胃病需要治疗，医疗期为6个月。在医疗期内，公司不得辞退该员工。若医疗期满后，员工仍无法从事原工作，公司需提前三十日书面通知员工并支付经济补偿金后，方可解除劳动合同。

后续行动建议：

• 若您或您身边的人遇到类似情况，建议首先与公司沟通，了解公司的具体意图和依据。
• 若公司行为涉嫌违法，可向当地劳动监察部门投诉或寻求法律援助。
• 有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议。