结论前置：撞车出事故报警后私了是否需要撤案，主要取决于事故的性质、后果以及是否涉及行政处罚或刑事犯罪。若事故未造成人员伤亡且财产损失较小，双方达成私了协议后，可向交警部门申请撤案；若事故造成人员伤亡或涉嫌刑事犯罪，则不能撤案，必须依法处理。

一、可以撤案的情况及流程

1. 未造成人员伤亡且财产损失较小

   • 条件：交通事故仅造成轻微财产损失，基本事实清楚，双方对责任无争议。
   • 流程：
     • 双方达成私了协议，明确赔偿金额、支付方式等细节。
     • 前往负责该事故的交警部门，提交私了协议、事故现场照片、双方身份证明等相关材料。
     • 交警部门核实情况后，会允许撤案，并记录在案。此时，案件即视为处理完毕，双方不再就事故责任及赔偿问题产生纠纷。

2. 已作出责任认定但仅涉及民事赔偿

   • 条件：交警部门已出具交通事故责任认定书，但事故仅涉及民事赔偿，未涉及行政处罚或刑事犯罪。
   • 流程：
     • 双方就民事赔偿达成私了协议，并履行协议内容。
     • 共同到公安机关交通管理部门提出书面撤案申请，提交私了协议、赔偿凭证等相关材料。
     • 交警部门确认并记录在案后，即可撤销案件。此时，民事赔偿纠纷视为解决，不会再进行相关民事诉讼程序。

二、不可以撤案的情况及处理

1. 涉及行政处罚

   • 条件：交通事故涉及到交通违法行为，如酒驾、无证驾驶、严重超速等。
   • 处理：即使双方私了民事赔偿，交警部门依然会根据交通法规对违法当事人进行行政处罚。行政处罚是交警部门代表国家对交通违法行为进行的制裁，不以当事人之间的私了而改变。因此，这种情况下不能撤案。

2. 涉及刑事犯罪

   • 条件：交通事故构成犯罪，如交通肇事罪（如造成一人以上重伤并负事故全部或主要责任，且具有酒驾、毒驾等情形；或造成死亡一人或重伤三人以上并负事故全部或主要责任等）。
   • 处理：即使双方当事人就民事赔偿达成私了，取得了被害人一方的谅解，也不能撤案。公诉机关（人民检察院）依然会依法对犯罪嫌疑人提起公诉，追究其刑事责任。不过，双方的和解谅解情况在量刑时会作为从轻处罚的情节予以考虑。

三、注意事项及建议

1. 私了协议的真实性与合法性：私了过程必须是双方真实意愿的表达，无强迫、欺诈等情况。私了协议要明确、合法，涵盖所有与事故相关的赔偿事宜，并已履行完毕。
2. 提供完整材料：向警方提出撤案申请时，需提供详细的私了协议及相关证据（如身份证明、事故现场照片、协商录音等）以证明私了的真实性和合法性。
3. 违法行为处罚不可免：若存在违法行为需处罚，交警仍应予以处罚。这是交警部门代表国家对交通违法行为进行的制裁，与当事人之间的私了无关。
4. 刑事责任不可撤：若事故涉嫌刑事犯罪，则不能撤案。必须依法追究相关责任人的刑事责任，以维护社会公共利益和法律秩序。

建议：在处理撞车出事故报警后私了撤案的问题时，建议当事人根据事故的具体情况和相关法律规定谨慎处理。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况提供专业的法律意见和帮助。