公职人员收受银行礼品后第二天上交单位的处理方式需结合具体情节判断，可能涉及以下两种情形：

1. 若礼品价值未达到违纪标准，且及时上交
   根据《中国共产党纪律处分条例》第八十八条及《中华人民共和国公职人员政务处分法》第三十四条，收受可能影响公正执行公务的礼品、礼金等财物，若价值较小（通常为300元以下）且已登记上交，一般不认定为违纪。但需注意：
   

• 程序合规性：需通过单位指定的礼品登记渠道上交，并保留书面凭证（如登记表、交接记录）；
  
• 主观意图：需证明收受时无利用职务便利为对方谋利的故意，且上交行为系主动而非被迫；
  
• 例外情形：若礼品属于特定关系人（如亲属、利益关联方）赠送，即使价值较小也可能被认定为违纪。

1. 若礼品价值达到违纪标准，或存在其他情节
   若礼品价值超过当地规定的标准（如300元以上），或存在以下情形，仍可能构成违纪：
   

• 未及时上交：虽第二天上交，但若收受时已明知对方有求于己，可能被认定为“收受后未及时退还”；
  
• 影响公正执行公务：若银行与公职人员所在单位存在业务往来（如贷款审批、监管关系），可能被认定为“利用职务便利为对方谋利”；
  
• 其他违纪行为：如接受宴请、旅游安排等，可能与其他违纪行为并罚。
  处理结果：根据情节轻重，可能给予警告、记过、记大过等政务处分；若涉嫌受贿犯罪（如礼品价值超过3万元），将移送司法机关追究刑事责任。

建议行动步骤：

1. 立即补全手续：若尚未登记上交，尽快通过单位纪检部门完成礼品登记，并书面说明收受及上交经过；
   
2. 自查关联业务：若银行与所在单位存在业务往来，需主动申报并回避相关决策；
   
3. 咨询专业意见：若礼品价值较高或情节复杂，可进一步向我提供细节（如礼品类型、价值、银行与单位关系等），我将结合具体法规分析风险。
   

法律依据：

• 《中国共产党纪律处分条例》第八十八条
  
• 《中华人民共和国公职人员政务处分法》第三十四条
  
• 《中华人民共和国刑法》第三百八十五条（受贿罪）
  

如有其他细节需要补充，可直接向我说明，我将为您进一步分析。