结论：要求承租人和次承租人就逾期腾房占用使用费承担连带责任，主要依据在于他们共同造成了对房屋的持续占用状态，从而侵害了房屋所有权人的合法权益，以下从不同角度详细分析：
法律关系角度：
- 承租人与房屋所有权人的关系：承租人基于租赁合同占有、使用房屋，当租赁期限届满或合同被解除时，承租人负有及时腾退房屋的义务。若承租人未按时腾退，即构成对房屋所有权人权益的侵害。
- 次承租人的角色：次承租人通常是通过与承租人签订转租合同而获得房屋的使用权。在转租关系中，次承租人同样负有在租赁期限内合法使用房屋，并在租赁期限届满或转租合同解除时腾退房屋的义务。若次承租人未按时腾退，也构成对房屋所有权人权益的侵害。
- 连带责任的基础：当承租人和次承租人均未按时腾退房屋时，他们共同造成了对房屋的持续占用状态。这种共同行为导致了房屋所有权人无法及时收回房屋，从而遭受了经济损失（如租金损失）。因此，从法律关系上看，承租人和次承租人应就逾期腾房占用使用费承担连带责任。
法律规定角度：
- 虽然具体的法律条文可能并未直接规定承租人和次承租人需就逾期腾房占用使用费承担连带责任，但根据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任和合同责任的相关规定，可以推导出这一结论。
- 例如，《民法典》中关于共同侵权的规定，如果两个或两个以上的行为人因共同过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担连带责任。在承租人和次承租人共同逾期腾房的情况下，可以视为他们因共同过错（即未按时腾退房屋）侵害了房屋所有权人的合法权益，因此应承担连带责任。
司法实践角度：
- 在司法实践中，法院在处理类似案件时，往往会考虑承租人和次承租人的共同行为对房屋所有权人造成的损害，以及他们之间的法律关系。如果法院认定承租人和次承租人均存在过错，且他们的过错行为共同导致了房屋所有权人的损失，那么法院很可能会判决他们承担连带责任。
建议与后果：
- 建议：对于房屋所有权人而言，在面临承租人和次承租人共同逾期腾房的情况时，应及时收集证据（如租赁合同、转租合同、腾房通知等），并通过法律途径维护自己的合法权益。可以向法院提起诉讼，要求承租人和次承租人共同承担逾期腾房占用使用费及可能的其他损失。
- 后果：如果承租人和次承租人被判决承担连带责任，那么他们中的任何一方都有义务履行全部的赔偿义务。如果一方履行了赔偿义务，他有权向另一方追偿其应承担的部分。同时，逾期腾房还可能影响承租人和次承租人的信用记录，给他们未来的租赁或购房等行为带来不利影响。
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