商家有义务提醒消费者开具发票，具体分析如下：

1. 从法律义务角度：根据《中华人民共和国发票管理办法》第十九条规定，销售商品、提供服务以及从事其他经营活动的单位和个人，对外发生经营业务收取款项，收款方应当向付款方开具发票。这意味着，开具发票是商家的法定义务。同时，虽然法律没有明确规定商家必须主动提醒消费者开具发票，但基于诚实信用原则和保障消费者合法权益的要求，商家在交易过程中有义务确保消费者能够获得发票，这自然包括在消费者未主动提出时进行合理提醒。

2. 从消费者权益保护角度：发票是消费者购买商品或接受服务的重要凭证，也是消费者维权的关键证据。如果商家不提醒消费者开具发票，可能导致消费者在后续遇到质量问题、售后服务纠纷等情况时，因缺乏有效凭证而难以维护自身权益。因此，商家提醒消费者开具发票，也是对消费者权益的一种保护。

3. 从税务合规角度：对于商家而言，开具发票是其税务合规的重要环节。如果商家不提醒消费者开具发票，可能导致部分收入未纳入税务申报，从而引发税务风险。因此，从税务合规的角度出发，商家也有动力提醒消费者开具发票。

建议：作为消费者，在购买商品或接受服务时，应主动要求商家开具发票，并妥善保管好发票，以备不时之需。如果商家拒绝开具发票或未提醒开具发票，消费者可以向当地税务机关举报，以维护自身权益和市场的公平秩序。