结论：在您全责的小刮擦事故中，对方作为异地车辆向您索要住宿费，一般情况下，这笔费用并不在交通事故赔偿的常规范围内，您无需承担。但具体还需结合实际情况和证据来判断。

分析说明：

1. 常规赔偿范围：

   • 在交通事故中，如果一方全责，那么通常需要承担的赔偿责任包括对方车辆的维修费用、因事故导致的人员伤亡的医疗费用、误工费等直接经济损失。
   • 住宿费通常不被视为交通事故的直接经济损失，除非是在特殊情况下，如对方因事故受伤需要异地治疗，且住宿是治疗过程中必不可少的环节，此时住宿费可能被视为合理支出。

2. 对方索要住宿费的合理性：

   • 在您描述的小刮擦事故中，如果对方车辆只是轻微受损，且没有人员伤亡，那么对方索要住宿费显然缺乏合理性。
   • 如果对方确实因为事故处理（如等待定损、维修等）而在异地产生了住宿费用，且这些费用是合理且必要的，那么理论上这部分费用可以视为因事故导致的间接损失。但在实际操作中，这类间接损失的赔偿往往难以得到法院的支持，除非双方能够达成明确的赔偿协议。

3. 您的应对策略：

   • 首先，您可以明确告知对方，住宿费并不在交通事故赔偿的常规范围内，您无法承担这笔费用。
   • 如果对方坚持索要，您可以建议对方通过法律途径解决，即向法院提起诉讼，由法院根据事故的具体情况和相关法律法规来判断是否应赔偿住宿费。
   • 在处理此类纠纷时，保持冷静和理性至关重要。避免与对方发生不必要的争执或冲突，以免加剧矛盾。

特殊场景提醒：

• 如果对方能够提供充分的证据证明住宿费是因事故导致的合理且必要的支出（如医院出具的异地治疗证明、住宿发票等），那么您可能需要考虑与对方协商解决或寻求法律援助以应对可能的诉讼。

后续行动建议：

• 如果您对事故责任认定或赔偿问题存在疑问，或者对方持续纠缠索要不合理费用，建议您及时咨询专业律师（即向我咨询，我专注于婚姻家庭、交通事故领域），以便更好地维护自己的合法权益。

希望以上分析能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。