结论：原用人单位是否承担民事责任，需根据具体情况判断，主要看离职员工的行为是否构成表见代理或原用人单位是否存在过错。以下从不同角度进行分析：
一、离职员工行为是否构成表见代理
表见代理的定义：表见代理是指行为人虽无代理权，但因被代理人的行为造成了足以使善意相对人相信其有代理权的表象，而与善意相对人进行的、由本人承担法律后果的代理行为。
构成要件：
- 行为人没有代理权；
- 行为人以被代理人的名义与相对人进行民事活动；
- 相对人有理由相信行为人有代理权；
- 相对人主观上为善意且无过失。
对原用人单位的影响：
- 如果离职员工在离职后仍以原用人单位的名义与合作单位进行交易，且合作单位有理由相信其有代理权（如离职员工持有原用人单位的公章、合同书等），则可能构成表见代理。
- 在这种情况下，原用人单位可能需要承担民事责任，因为合作单位作为善意相对人，有理由相信离职员工的行为代表原用人单位。
二、原用人单位是否存在过错
过错原则：在民事责任中，过错原则是一个重要的归责原则。如果原用人单位在离职员工的管理上存在过错（如未及时收回公章、合同书等重要文件，或未及时通知合作单位离职员工已离职等），则可能需要承担相应的民事责任。
具体情形：
- 如果原用人单位在离职员工离职后，未采取合理措施防止其继续以原用人单位名义进行活动，且因此导致合作单位受损，原用人单位可能需要承担一定的赔偿责任。
- 如果原用人单位已经尽到了合理的管理义务，如及时收回公章、合同书等重要文件，并通知合作单位离职员工已离职，则可能不需要承担民事责任。
三、法律建议
对原用人单位：
- 加强离职管理，及时收回离职员工的公章、合同书等重要文件，并通知相关合作单位离职员工已离职。
- 建立健全的内部控制制度，防止离职员工利用原用人单位的名义进行非法活动。
对合作单位：
- 在与离职员工进行交易时，应谨慎核实其身份和代理权限，避免因为疏忽而遭受损失。
- 如果发现离职员工存在欺诈行为，应及时向公安机关报案，并寻求法律途径维护自己的合法权益。
总结：原用人单位是否承担民事责任，需根据离职员工的行为是否构成表见代理以及原用人单位是否存在过错来判断。在实际操作中，建议原用人单位加强离职管理，合作单位则应谨慎核实交易对方的身份和代理权限，以避免不必要的法律纠纷。如有具体法律问题，可以直接向我咨询。