关于牙医建议拔牙后责任由谁承担的问题，这主要取决于拔牙过程中是否存在医疗过错以及该过错与损害结果之间的因果关系。以下从几个方面进行详细分析：

1. 医疗过错与责任承担

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千二百一十八条：“患者在诊疗活动中受到损害，医疗机构或者其医务人员有过错的，由医疗机构承担赔偿责任。”这意味着，如果牙医在建议拔牙或拔牙过程中存在过错，如误诊、操作不当等，导致患者受到损害，那么责任应由医疗机构（即牙医所在的医院或诊所）承担。
   • 医疗过错通常需要通过专业的医疗鉴定来确定，包括鉴定牙医的诊断是否正确、拔牙操作是否符合规范、是否尽到了合理的注意义务等。

2. 无过错情况下的责任

   • 如果牙医的建议拔牙是合理的，且拔牙过程中没有过错，但患者仍然出现了不良后果（如感染、出血等），这可能属于医疗风险或并发症的范畴。在这种情况下，医疗机构通常不承担赔偿责任，除非能够证明医疗机构或医务人员未尽到与当时的医疗水平相应的诊疗义务。

3. 特殊情况下的责任

   • 如果牙医在建议拔牙时未充分告知患者拔牙的风险、替代治疗方案等信息，导致患者基于不充分的信息做出了拔牙的决定，并因此受到损害，那么牙医可能因未履行充分的告知义务而承担一定的责任。
   • 另外，如果牙医存在故意或重大过失，如为了个人利益而建议不必要的拔牙，那么牙医个人也可能需要承担相应的法律责任。

4. 责任承担的具体形式

   • 在确定医疗机构或医务人员需要承担责任后，责任承担的形式通常包括赔偿患者的医疗费、误工费、精神损害抚慰金等损失。
   • 赔偿的具体数额需要根据患者的实际损失、医疗机构的过错程度、因果关系等因素进行综合判断。

建议：

• 如果您认为牙医的建议拔牙导致了不良后果，首先建议与医疗机构进行沟通协商，看是否能够达成和解。
• 如果协商无果，您可以考虑向当地的医疗纠纷调解委员会申请调解，或者向人民法院提起诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。
• 在整个过程中，建议您保留好相关的医疗记录、费用单据等证据，以便在需要时提供证明。

最后，医疗纠纷的处理往往比较复杂，需要专业的法律知识和医疗知识。如果您在此过程中遇到任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。