结论：原告教唆询问第三人出庭作证的行为是否犯法，需根据具体行为性质和后果判断，可能涉及妨害作证罪或治安管理处罚，需结合证据和情节处理。以下是具体分析：

1. 教唆行为的法律定性

• 刑事责任：若原告通过威胁、贿买、利诱等方式教唆第三人作伪证（如虚构事实、隐瞒真相），可能构成《刑法》第307条的妨害作证罪。该罪要求行为人以暴力、威胁、贿买等方法阻止证人作证或指使他人作伪证，最高可处7年有期徒刑。
• 民事责任：若教唆行为未达到刑事犯罪程度，但干扰了正常诉讼秩序，法院可根据《民事诉讼法》第114条对原告予以罚款、拘留；构成侵权的，第三人可另行主张民事赔偿。

2. 第三人出庭口供的合法性判断

• 真实陈述：若第三人基于客观事实如实作证，即使受原告“教唆”询问（如引导提问方向），通常不构成违法，但需注意提问方式是否合法（如不得诱导性提问）。
• 伪证责任：若第三人故意作虚假陈述，可能构成《刑法》第305条的伪证罪（仅限刑事诉讼）或面临民事诉讼中的训诫、罚款（《民事诉讼法》第118条）。

3. 处理方式

• 刑事程序：
  
  • 被告方发现原告教唆伪证的，可向公安机关报案，由公安机关立案侦查；
    
  • 法院在审理中发现涉嫌犯罪的，应将线索移送公安机关，并中止民事诉讼。
• 民事程序：
  
  • 对方可申请法院排除非法证据（如诱导性提问获得的口供）；
    
  • 法院可对原告予以司法制裁（罚款、拘留），并可能影响其诉讼主张的采信。

4. 实务建议

• 对原告：诉讼中应依法举证，避免任何教唆、威胁证人的行为，否则可能面临刑事追责和民事败诉风险。
• 对被告：若怀疑对方教唆证人，需及时固定证据（如录音、聊天记录），并向法院或公安机关提出异议。
• 对第三人：作证时应如实陈述，拒绝任何一方的不当引导，否则可能承担法律责任。

提示：具体案件需结合证据和情节分析，若涉及此类问题，可进一步提供细节，我将结合法律条文和司法实践为您详细解答。