结论：陪审员期限届满而案件尚未审结时，再次开庭能否使用原陪审员参加庭审，需根据具体情况判断，主要取决于陪审员的任期是否可延长或重新任命，以及案件的具体审理阶段和法律规定。以下从不同角度进行分析：
一、陪审员任期与案件审理期限的关系
陪审员任期固定：
- 通常情况下，陪审员的任期是固定的，如一个月、一个季度或一年等，具体由法院根据实际情况确定。
- 若陪审员任期届满而案件尚未审结，原则上，该陪审员不应继续参与后续庭审，除非其任期得到延长或重新任命。
任期延长或重新任命：
- 延长任期：在某些特殊情况下，如案件复杂、审理周期长等，法院可能会考虑延长陪审员的任期，以确保案件的连续审理。但这种情况需要符合法律规定，并经过相应程序。
- 重新任命：若陪审员任期届满且无法延长，法院可以重新任命新的陪审员参与后续庭审。重新任命时，应确保新陪审员符合法定条件，并遵循随机抽取等公正程序。
二、案件审理阶段与陪审员更换的影响
案件审理初期：
- 若案件尚处于审理初期，陪审员任期届满并更换对案件审理的影响相对较小。因为此时案件事实尚未完全查清，证据尚未充分展示，新陪审员可以较快地融入审理过程。
案件审理中后期：
- 若案件已进入审理中后期，特别是接近辩论终结或判决阶段时，陪审员任期届满并更换可能会对案件审理产生较大影响。因为此时案件事实已基本查清，证据已充分展示，新陪审员可能需要更多时间来熟悉案情和证据，这可能会影响审理效率和判决公正性。
三、法律规定与司法实践
法律规定：
- 根据《中华人民共和国人民法院组织法》和《中华人民共和国刑事诉讼法》等相关法律规定，人民法院审判第一审案件，由审判员组成合议庭或者由审判员和人民陪审员组成合议庭进行。人民陪审员的任期、产生方式等由法律规定或法院规定。
- 虽然具体法律条文可能未直接规定陪审员任期届满后能否继续参与庭审，但根据法律原则和精神，可以推断出陪审员的参与应遵循公正、连续和效率的原则。
司法实践：
- 在司法实践中，法院通常会根据案件的具体情况和陪审员的任期情况来决定是否继续使用原陪审员或更换新陪审员。
- 若案件复杂、审理周期长，且原陪审员表现良好、熟悉案情，法院可能会考虑延长其任期或重新任命其参与后续庭审。
- 若案件简单、审理周期短，或原陪审员因故无法继续参与庭审，法院则会及时更换新陪审员。
建议：在实际操作中，若遇到陪审员期限届满而案件尚未审结的情况，建议及时与法院沟通，了解法院对陪审员任期的具体规定和操作流程。同时，也可以根据案件的具体情况和审理需要，向法院提出合理的建议或请求，如延长陪审员任期或更换新陪审员等。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。