结论：老人是否有权不给孙子继承权，需分情况讨论，具体如下：

1. 法定继承情况下

   • 孙子通常无直接继承权：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条，法定继承中，第一顺序继承人为配偶、子女、父母，第二顺序继承人为兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。孙子并不属于上述任一顺序的继承人，因此一般情况下孙子没有直接的继承权。这意味着，如果老人作为第一顺序继承人继承儿子的遗产，孙子无权直接要求继承。

2. 存在代位继承情况

   • 孙子可代位继承：若老人的儿子（即孙子的父亲）先于老人去世，根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十八条，孙子可以通过代位继承的方式，继承其父亲原本应继承的份额。此时，老人无法单方面剥夺孙子的代位继承权。例如，如果老人儿子去世后留有遗产，且老人作为第一顺序继承人之一，同时孙子符合代位继承条件，那么孙子将继承其父亲应得的遗产份额。

3. 存在有效遗嘱或遗赠扶养协议情况

   • 遗嘱指定继承：如果儿子生前立有遗嘱，并且该遗嘱合法有效，遗嘱中指定的继承人将优先于法定继承人继承遗产。若遗嘱中明确排除了老人的继承权或将遗产全部指定由孙子继承，那么老人将无法依据法定继承取得遗产，而孙子则可能根据遗嘱继承遗产。
   • 遗赠扶养协议：如果儿子生前与他人签订了遗赠扶养协议，并且该协议中涉及到了遗产的分配，那么根据协议内容，遗产可能由扶养人继承，而非老人或孙子。但需注意，遗赠扶养协议的效力优先于法定继承和遗嘱继承（遗嘱中另有约定的除外）。

法律建议：

• 了解遗产分配情况：老人应首先了解儿子是否留有有效遗嘱或遗赠扶养协议，以及这些文件的具体内容，以确定遗产的分配方式。
• 协商与调解：在遗产分配过程中，老人与孙子之间应保持沟通，尽量通过协商和调解解决分歧，避免家庭矛盾升级。
• 寻求法律帮助：如果双方无法就遗产分配达成一致，老人或孙子可以寻求法律帮助，通过法律途径解决争议。

可能法律后果：

• 若老人试图剥夺孙子合法继承权：在孙子符合代位继承条件或遗嘱指定继承的情况下，老人无法单方面剥夺孙子的继承权。若老人采取不当手段阻止孙子继承，可能面临法律纠纷和相应的法律责任。
• 若孙子试图非法继承：如果孙子不符合继承条件（如非代位继承情况且无遗嘱指定），却试图非法继承遗产，老人可以通过法律途径维护自己的合法权益。

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