结论：在此类事件中，责任划分需根据具体情况来判断，可能涉及双方都有责任、仅一方责任或第三方（如学校）也有一定责任等多种情况。
详细分析：
若后桌同学存在故意挑衅或恶意行为：
- 如果后桌同学是故意用桌子磕你家孩子，且这种行为具有挑衅或恶意性质，那么后桌同学应当承担主要责任。根据一般法律原则，故意侵害他人身体或人格权的，应当承担侵权责任。
- 在这种情况下，你家孩子动手打人虽然可能出于自卫或愤怒，但动手行为本身也可能构成侵权（如果造成对方伤害）。然而，在判断责任时，会考虑后桌同学的先行不当行为作为你家孩子动手的诱因。
若后桌同学行为非故意，但你家孩子动手：
- 如果后桌同学用桌子磕你家孩子并非出于故意，而是由于疏忽或不小心，那么后桌同学的责任会相对较轻。
- 但你家孩子动手打人，无论出于何种原因，都可能构成独立的侵权行为。在这种情况下，你家孩子可能需要承担因动手而造成的对方伤害的责任。
学校的管理责任：
- 学校作为教育机构，有义务保障学生在校期间的人身安全。如果学校未能尽到管理职责，如未及时发现并制止学生间的冲突，学校也可能需要承担一定的责任。
- 学校责任的大小取决于其管理疏忽的程度以及该疏忽与事件发生之间的因果关系。
法律建议：
- 收集证据：首先，应尽可能收集相关证据，如目击者证言、监控录像等，以证明事件的真实情况和各方行为。
- 与学校沟通：及时与学校沟通，了解学校对此事的处理态度和措施，并要求学校协助调查和处理。
- 考虑法律途径：如果事件无法得到妥善解决，或者你认为责任划分存在争议，可以考虑通过法律途径来维护自家孩子的权益。这可能包括向当地教育部门投诉、寻求法律援助或提起诉讼等。
可能后果：
- 如果后桌同学被认定为主要责任方，其家长可能需要承担医疗费用、赔偿损失等民事责任。
- 如果你家孩子被认定有动手打人的责任，也可能需要承担相应的民事责任，如赔偿对方因受伤而产生的医疗费用等。
- 学校如果未尽到管理职责，也可能需要承担一定的行政责任或民事责任。
在处理此类事件时，建议保持冷静和理性，通过合法途径来维护自家孩子的权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。