退休人员可以签订非全日制劳动合同，但更准确的说法是签订劳务合同，因为退休人员与用人单位之间形成的是劳务关系而非劳动关系。以下从多个角度进行分析：

法律依据与身份界定

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，只要具备相应的民事行为能力，且双方协商一致、意思表示真实，同时不违反法律、行政法规的强制性规定及不违背公序良俗，任何民事主体均可订立合同。退休人员在依法享受基本养老保险待遇后，与用人单位之间的劳动关系自动终止，因此不再符合《中华人民共和国劳动法》及《中华人民共和国劳动合同法》中关于劳动者主体资格的要求。但这并不妨碍他们作为民事主体参与各种民事活动，包括签订劳务合同。

劳务合同与劳动合同的区别

1. 性质不同：劳动合同是确立劳动关系、明确劳动者与用人单位之间权利和义务的协议，受《劳动合同法》等劳动法律法规的严格规范。而劳务合同则是一种以提供劳务为内容的民事合同，主要受民法调整。
2. 主体资格不同：劳动合同的主体是劳动者和用人单位，劳动者必须符合法定年龄和劳动能力要求。而劳务合同的主体则更为广泛，只要具备民事行为能力即可，包括退休人员。
3. 权利义务不同：劳动合同中，劳动者享有劳动报酬、社会保险等权利，同时承担提供劳动的义务。而劳务合同中，提供劳务者享有获得报酬的权利，同时承担按照约定提供劳务的义务，但不享有社会保险等劳动权益。

退休人员签订劳务合同的实例

以某退休教师为例，他拥有丰富的教学经验和专业知识。某培训机构因教学需要，聘请该退休教师为兼职教师，并与其签订劳务合同。合同中明确约定了教学内容、教学时间以及培训机构应支付的劳务报酬。在这种情况下，双方形成的就是劳务关系，而非劳动关系。这种劳务合同的签订既符合法律法规的规定，也充分保障了双方的权益。

法律建议与注意事项

1. 仔细阅读合同条款：退休人员在签订劳务合同时，应仔细阅读合同条款，确保自己的权益得到充分保障。特别是关于劳务报酬、工作时间、工作地点、违约责任等方面的条款，要明确无误。
2. 明确劳务内容：合同中应明确约定劳务的具体内容、标准和要求，以便双方在履行合同过程中有明确的依据。
3. 保留相关证据：在履行劳务合同过程中，退休人员应保留好与劳务相关的证据，如工作记录、报酬支付凭证等，以备不时之需。
4. 寻求法律帮助：如有需要，退休人员可以寻求专业律师的帮助进行合同审核和咨询，以确保合同的合法性和有效性。

总结来说，退休人员可以签订劳务合同以明确双方提供劳务和支付报酬等相关的权利和义务。在签订合同时，应仔细阅读合同条款、明确劳务内容、保留相关证据，并在有需要时寻求法律帮助。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。