结论：厂子在下岗时未给予赔偿，您是有权通过法律途径来维护自己的权益的，但具体能否成功维权，需根据下岗的具体原因、劳动合同的约定以及相关法律法规的规定来综合判断。

分析说明：

1. 下岗原因与劳动合同：

   • 如果下岗是由于企业破产、改制、经济性裁员等合法原因，且企业已经按照相关法律法规和劳动合同的约定，履行了相应的通知、协商、补偿等义务，那么企业可能无需再支付额外的赔偿。
   • 如果下岗并非出于上述合法原因，或者企业未按照法律法规和劳动合同的约定履行义务，比如未提前通知、未支付经济补偿等，那么您有权要求企业支付相应的赔偿。

2. 经济补偿与赔偿：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，企业因经济性裁员等原因与劳动者解除劳动合同时，应当支付经济补偿。经济补偿的标准通常按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
   • 如果企业未按照法律规定支付经济补偿，或者存在其他违法行为，如违法解除劳动合同等，您除了可以要求支付经济补偿外，还可以要求企业支付赔偿金。赔偿金的数额通常为经济补偿的两倍。

3. 法律途径：

   • 如果您认为企业在下岗时未给予应有的赔偿，可以先与企业进行协商，尝试通过友好方式解决争议。
   • 如果协商无果，您可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求企业支付相应的经济补偿或赔偿金。
   • 对仲裁结果不服的，您还可以向人民法院提起诉讼，通过司法程序来维护自己的权益。

行动建议：

• 收集证据：在采取任何法律行动之前，建议您先收集相关证据，如下岗通知、劳动合同、工资单等，以证明您的权益受到了侵害。
• 咨询专业律师：虽然我在这里为您提供了一些基本的法律建议，但每个案件的具体情况都有所不同。因此，在采取法律行动之前，建议您咨询专业律师，以便更准确地了解自己的权益和可行的法律途径。不过，您也可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况给出更详细的法律建议。
• 及时行动：劳动争议的仲裁和诉讼都有时效限制，因此建议您在发现权益受到侵害后尽快采取行动，以免错过维权时机。