结论：单位拖欠工资且没有签订劳动合同的情况下，劳动者并非可以随时无责任地走人，但在特定条件下有权立即解除劳动合同并离职。

一、法律规定与解除权

1. 《中华人民共和国劳动合同法》第三十八条：明确规定，用人单位未及时足额支付劳动报酬的，劳动者可以解除劳动合同。这意味着，当单位拖欠工资时，劳动者有权选择解除合同。

2. 未签订劳动合同的特殊情况：虽然未签订劳动合同是用人单位的违法行为，但劳动者在解除合同时仍需遵循法定程序，除非存在用人单位的违法行为（如拖欠工资）导致劳动者有权立即解除合同。

二、实际操作与建议

1. 保留证据：在决定解除合同前，劳动者应尽可能收集并保留单位拖欠工资的证据，如工资条、银行流水、工作记录等。这些证据在后续维权过程中将起到关键作用。

2. 书面通知：尽管法律未明确要求劳动者在解除合同前必须书面通知用人单位，但为了避免纠纷和便于举证，建议劳动者以书面形式（如邮件、快递等）向单位发出解除合同的通知，并明确注明解除合同的理由为“拖欠工资”。

3. 协商与调解：在发出解除合同通知后，劳动者可以尝试与单位进行协商或寻求劳动争议调解委员会的调解，以争取更妥善的解决方案。这有助于减少双方的冲突和损失。

4. 申请仲裁或诉讼：如果协商或调解无果，劳动者可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，甚至提起诉讼来维护自己的合法权益。这是法律赋予劳动者的权利，也是解决劳动纠纷的有效途径。

三、特定情形下的立即离职权

在以下特定情形下，即使未签订劳动合同，劳动者也有权立即解除劳动合同并离职，且无需事先告知用人单位：

• 用人单位未按照约定提供劳动保护或劳动条件；
• 用人单位未及时足额支付劳动报酬（即拖欠工资）；
• 用人单位未依法为劳动者缴纳社会保险费；
• 用人单位的规章制度违反法律法规，损害劳动者权益；
• 因用人单位以欺诈、胁迫等手段使劳动者在违背真实意思的情况下订立或变更劳动合同而导致合同无效；
• 其他法律、行政法规规定的劳动者可以解除劳动合同的情形。

四、法律责任与维权途径

1. 法律责任：用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应向劳动者每月支付二倍的工资。这是用人单位因违法行为而应承担的法律责任。

2. 维权途径：劳动者在因单位拖欠工资而解除合同时，有权获得经济补偿。若因未签订劳动合同而引发纠纷，劳动者可以通过协商、投诉、仲裁或诉讼等途径来维护自己的合法权益。

综合建议：面对单位拖欠工资且没有签订劳动合同的情况，劳动者应首先保留好相关证据，然后尝试与单位进行协商或调解。如果无法达成一致，再考虑通过法律途径来维护自己的权益。在解除合同前，最好以书面形式通知用人单位，并明确注明解除合同的理由。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。