结论：公司不签合同，离职一年后是否还可以申请双倍工资，需分情况讨论，若离职时未超过一年时效期，且符合未签合同满一个月不满一年的条件，可以申请双倍工资差额；若已超过一年时效期，则通常无法申请。以下为详细分析：
一、可以申请双倍工资差额的情况
入职超过一个月不满一年未签合同：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
- 举例：小张于2023年3月1日入职某公司，公司一直未与他签订劳动合同，小张于2023年10月31日离职。由于小张在公司工作超过了一个月但不满一年，且未签订劳动合同，他有权要求公司支付从2023年4月1日至2023年10月31日期间的双倍工资差额。但需注意，申请仲裁的时效为一年，从小张知道或应当知道其权利被侵害之日起计算，即从小张离职后一年内提出。若小张在2024年10月31日前提出仲裁申请，则未超过时效期。
应订立无固定期限合同而未签：
- 在特定情况下（如连续工作满十年等），如果用人单位未与劳动者订立无固定期限劳动合同，劳动者也有权要求支付双倍工资，时间从应当订立无固定期限劳动合同之日起计算。但此情况通常也受一年时效期的限制。
二、不能申请双倍工资差额或可能受影响的情况
已超过一年时效期：
- 根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二十七条，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。如果劳动者在离职后一年内未提出仲裁申请，可能会因超过仲裁时效而丧失胜诉权。
- 举例：接上例，若小张在2025年1月1日才提出仲裁申请，此时已超过了一年的时效期，他可能无法再主张双倍工资差额。
入职未满一个月离职：
- 如果劳动者在用人单位工作未满一个月就自行离职，由于法律规定用人单位有一个月的宽限期来签订书面劳动合同，因此这种情况下劳动者通常不能主张双倍工资。
其他特殊情况：
- 如劳动者与用人单位已就未签合同事宜达成和解，或劳动者已放弃主张双倍工资的权利等，也可能影响其申请双倍工资差额。
三、注意事项与维权建议
及时主张权利：
- 劳动者在发现用人单位未与其签订劳动合同时，应及时与用人单位协商，并保留好相关证据，如工资支付记录、工作证、考勤记录等。
- 若协商不成，劳动者应在一年内及时向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，以维护自己的合法权益。
了解时效中断与中止：
- 根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二十七条，仲裁时效可能因当事人一方向对方当事人主张权利、向有关部门请求权利救济或对方当事人同意履行义务而中断，从中断时起，仲裁时效期间重新计算。
- 因不可抗力或者有其他正当理由，当事人不能在仲裁时效期间申请仲裁的，仲裁时效中止。从中止时效的原因消除之日起，仲裁时效期间继续计算。
寻求专业帮助：
- 劳动争议案件往往涉及复杂的法律关系和证据收集，劳动者在维权过程中可能会遇到诸多困难。因此，建议劳动者在必要时寻求专业律师的帮助，以提高维权成功率。
总结：公司不签合同，离职一年后是否还可以申请双倍工资，主要取决于离职时是否已超过一年的时效期以及是否符合未签合同满一个月不满一年的条件。劳动者在维权过程中应及时主张权利、了解时效中断与中止的规定，并在必要时寻求专业律师的帮助。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。