要证明“非因个人意愿中断就业”，首先我们需要明确哪些情况属于这一范畴。根据相关规定，“非因本人意愿中断就业”主要包括以下几种情形：
劳动合同期满或用人单位主体资格消亡：当劳动合同自然到期，或者用人单位因各种原因（如破产、注销等）不再存在，导致劳动合同终止，这属于非因个人意愿中断就业。
用人单位因特定原因解除劳动合同：如果用人单位因生产经营发生严重困难、客观条件发生重大变化等原因，需要解除与劳动者的劳动合同，这也属于非因个人意愿中断就业。
劳动者无过错但被解除劳动合同：包括劳动者虽无过错但不能胜任工作，或者因劳动者违纪、违反规章制度等原因被解除劳动合同（但需注意，这里的违纪、违规行为需是用人单位有明确规章制度且劳动者确实违反的情况，且解除劳动合同的决定需合法合规）。
协商一致解除劳动合同：在双方协商一致的基础上解除劳动合同，如果这一决定并非完全由劳动者提出或主导，也可以视为非因个人意愿中断就业。
因用人单位违法行为导致劳动者主动解除劳动合同：例如，用人单位拖欠工资、不缴纳社会保险等违法行为，导致劳动者不得不主动解除劳动合同，这种情况同样属于非因个人意愿中断就业。
证明方法：
劳动合同终止证明：如果是因为劳动合同期满或用人单位主体资格消亡，可以要求用人单位出具劳动合同终止证明。
解除劳动合同通知书：如果是因为用人单位解除劳动合同，用人单位应出具解除劳动合同通知书，并明确解除原因。
协商一致解除协议：如果是双方协商一致解除劳动合同，应签订书面协议，并明确解除原因和双方的责任。
用人单位违法行为证据：如果是因为用人单位的违法行为导致劳动者主动解除劳动合同，劳动者应收集相关证据（如工资条、社保缴纳记录、用人单位的书面通知等）来证明用人单位的违法行为。
失业保险经办机构认定：在申领失业保险金时，失业保险经办机构会通过内部经办信息系统比对及信息共享，核实用人单位已停止为失业人员缴纳社会保险费等情况，来确认失业人员的失业状态和非因个人意愿中断就业的情况。
综上所述，要证明“非因个人意愿中断就业”，关键在于收集并保留相关证据，如劳动合同终止证明、解除劳动合同通知书、协商一致解除协议、用人单位违法行为证据等。同时，在申领失业保险金时，也可以依靠失业保险经办机构的认定来辅助证明。