结论前置：开车撞到狗以为是撞到石头而离开，是否构成肇事逃逸，需根据具体情况综合判断，主要包括行为人的主观意图、行为表现及现场情况。

1. 主观意图方面：

   • 若您确实不知道撞到了狗，以为是撞到了石头，且没有逃避法律责任的故意，那么您的行为通常不构成肇事逃逸。因为肇事逃逸要求行为人明知发生了交通事故，并为了逃避法律追究而逃跑。
   • 若您实际上知道撞到了狗，但出于逃避责任的目的而离开，那么您的行为很可能被认定为肇事逃逸。

2. 行为表现及现场情况方面：

   • 有主人的狗：如果撞到的狗是有主人的，且造成了狗的受伤或死亡，这构成了对狗主人财产权的侵害。在这种情况下，即使您以为是撞到了石头，但如果您未停车查看并处理，而是直接离开，狗主人可能会报警并指控您肇事逃逸。因为您的行为导致了明确的财产损失，且未履行相应的法律责任。
   • 流浪狗：如果撞到的狗是流浪狗，且未造成其他公共财产损失或人员伤亡，由于不存在特定的受损失财产主人，通常不认定为肇事逃逸。但如果您明知撞到流浪狗却故意逃离现场，仍可能面临道德和法律的质疑，尤其是在如果因撞击流浪狗而引发其他交通事故（如车辆损坏、人员受伤等）的情况下。

3. 法律责任方面：

   • 如果您的行为被认定为肇事逃逸，根据《中华人民共和国道路交通安全法》的规定，您可能面临二百元以上二千元以下罚款，并可并处十五日以下拘留的行政处罚。
   • 同时，如果狗的主人能证明您存在逃逸行为，并对其造成了损失（如狗的医疗费用、死亡赔偿等），您还需承担相应的民事赔偿责任。

4. 建议措施：

   • 在发生类似事件时，建议您立即停车查看情况，确认是否造成损失或伤害。
   • 如果找到狗主人，应与其协商解决，留下联系方式以便后续联系。
   • 如果无法找到狗主人，应及时报警备案，说明情况并配合相关调查。
   • 保持冷静，避免采取逃避或不当行为，以免给自己带来不必要的麻烦和法律责任。

总结与进一步思考：开车撞到狗后是否构成肇事逃逸，需根据具体情况综合判断。作为驾驶员，您应明确自己的法律责任和义务，在发生类似事件时采取适当措施处理后续事宜。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。