结论：开车撞到狗后不知道而开走，是否构成肇事逃逸，需根据具体情况综合判断。若行为人确实不知撞到狗，则一般不构成肇事逃逸；若明知撞到狗却为逃避责任而离开，则应认定为肇事逃逸。
一、肇事逃逸的定义与关键要素
肇事逃逸，根据相关法律规定，是指在发生交通事故后，行为人为逃避法律追究而逃跑的行为。其关键要素包括：存在交通事故、行为人知晓事故发生、以及行为人具有逃避法律追究的故意。
二、撞到狗后离开的具体情况分析
不知撞到狗的情况：
- 如果行为人在开车过程中确实没有感知到撞到了狗，或者是在事后才被告知发生了事故，且没有逃避法律追究的意图，那么这种情况一般不构成肇事逃逸。因为行为人并不知晓事故的发生，也就不存在逃避法律追究的故意。
明知撞到狗却离开的情况：
- 如果行为人明知自己撞到了狗，却为了逃避责任而离开现场，那么这种行为就符合肇事逃逸的构成要件。因为行为人不仅知晓事故的发生，还具有逃避法律追究的故意。
- 特殊情形：如果撞到的狗是有主人的财产，且行为人明知发生事故却未履行保护现场、报警等义务擅自离开，那么这种行为更可能被认定为肇事逃逸。因为狗作为主人的个人财产，受法律保护，行为人未履行相应的法律责任。
撞到流浪狗的情况：
- 如果撞到的狗是流浪狗，且未造成其他公共财产损失或人员伤亡，由于不存在特定的受损失财产主人，通常不认定为肇事逃逸。然而，如果行为人明知撞到流浪狗却故意逃离现场，仍可能面临道德和法律的质疑，尤其是在引发其他交通事故（如车辆损坏、人员受伤等）的情况下。
三、法律后果与责任承担
行政处罚：
- 如果构成肇事逃逸，行为人将面临公安机关交通管理部门的行政处罚，如罚款、扣分等。根据《中华人民共和国道路交通安全法》，造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款，并可并处十五日以下拘留。
民事赔偿：
- 无论是否构成肇事逃逸，如果撞死了有主人的狗，行为人都需要向狗的主人承担民事赔偿责任，赔偿因狗死亡而遭受的经济损失。具体金额通过协商或司法评估确定。
刑事责任：
- 在严重情况下，如因逃逸导致他人受伤或死亡等严重后果的，还可能构成交通肇事罪等刑事犯罪，面临更严厉的法律制裁。但需要注意的是，普通家养犬只的撞击通常不构成刑事犯罪，除非满足特定的构罪条件，如财产损失达到一定标准等。
四、建议措施
在发生撞到狗等类似事件时，建议行为人：
- 立即停车查看情况：确认是否造成损失或伤害，这是履行法律责任的第一步。
- 如找到狗主人：应与其协商解决，留下联系方式以便后续联系，避免不必要的法律纠纷。
- 若无法找到狗主人：应及时报警备案，说明情况并配合相关调查，以证明自己的清白和履行法律责任。
- 保持冷静：避免采取逃避或不当行为，以免给自己带来不必要的麻烦和法律责任。
综上所述，开车撞到狗后是否构成肇事逃逸需根据具体情况综合判断。行为人应明确自己的法律责任和义务，采取适当措施处理后续事宜，以避免不必要的法律纠纷和损失。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。