撞到狗后直接离开是否构成肇事逃逸，需根据具体情况综合判断。以下是对此问题的详细分析：

1. 肇事逃逸的定义：

   • 肇事逃逸是指在发生交通事故后，行为人为逃避法律追究而逃跑的行为。这里的“交通事故”包括车辆在道路上因过错或意外造成的人身伤亡或财产损失的事件。

2. 被撞狗的身份与财产属性：

   • 若被撞的狗是合法饲养的宠物犬，它作为主人的财产受法律保护。撞狗行为相当于对他人财产造成了损害。
   • 若被撞的狗是流浪狗，且未造成其他公共财产损失或人员伤亡，由于不存在特定的受损失财产主人，通常不直接认定为肇事逃逸的财产损失部分。但需注意，如果因撞击流浪狗而引发其他交通事故（如车辆损坏、人员受伤等），则可能构成肇事逃逸。

3. 行为人的主观意图与行为表现：

   • 明知撞到狗且逃避责任：如果行为人知道自己撞了狗，并意识到可能对狗的主人或其他方面造成损失，却为了逃避责任而离开，应认定为肇事逃逸。
   • 不知撞到或无意逃避：若行为人不知道自己撞了狗，或虽然知道但并无逃避法律追究的故意（如因紧急情况需要暂时离开，但事后主动联系处理），则不构成肇事逃逸。

4. 实际执法中的考量因素：

   • 在实际执法中，警方会综合考虑行为人的主观意图、行为表现、现场情况以及是否造成实际损失等因素来判断是否构成肇事逃逸。
   • 例如，如果行为人能够证明自己确实不知道撞到了狗而驶离，且未造成其他损失，通常不会被认定为肇事逃逸。

5. 法律责任与应对措施：

   • 法律责任：根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条，造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，将面临二百元以上二千元以下罚款，并可能并处十五日以下拘留。若构成犯罪，将依法追究刑事责任。
   • 应对措施：在撞到狗后，无论狗是否有主人，驾驶人都应立即停车并保护现场。如果狗有主人，应尽快与狗主人联系并协商处理后续事宜；如果无法确定狗的主人或狗是流浪狗，也应报警并等待警方处理。避免直接离开现场，以免被视为肇事逃逸并承担相应的法律责任。

建议：

• 在驾驶过程中保持高度警惕，注意避让道路上的动物和其他障碍物。
• 如果不慎撞到狗或其他动物，应立即停车并采取合理措施处理后续事宜。
• 如有疑问或需要法律帮助，可直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律意见。