结论前置：父亲不养儿女，并不能因此脱离父子或父女关系。父子或父女关系是基于血缘产生的特定身份关系，这种关系是客观存在且不可改变的，无法通过法律手段或其他方式人为解除。
一、血缘关系的不可解除性
在我国法律体系中，亲生父母与子女的关系是基于血缘关系形成的。这种关系是无法通过法律手段或双方协议来断绝的。即使父亲不履行抚养义务，或者双方达成所谓“断绝关系”的协议，该协议也是没有法律效力的。因为法律并不认可这种关系的断绝，亲子关系及其伴随的权利义务是由法律直接规定的，不能由当事人双方协商解除。
二、抚养义务的法定性
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。这是父母的法定责任，不因父母离婚、分居或其他任何原因而消除。如果父亲不履行抚养义务，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父亲给付抚养费的权利。
三、法律途径维权
面对父亲不履行抚养义务的情况，子女或其法定代理人（如母亲）可以通过法律途径来维护自己的权益。具体步骤如下：
协商沟通：首先，可以尝试与父亲进行协商沟通，要求其履行支付抚养费的义务。
提起诉讼：若协商不成，可以向法院提起诉讼，要求父亲履行抚养义务。法院会根据双方的具体情况，判决父亲支付相应的抚养费。抚养费包括子女生活费、教育费、医疗费等费用，具体数额会根据子女的实际需要、父母双方的负担能力和当地的实际生活水平等因素综合确定。
强制执行：如果父亲拒不执行法院的判决，申请人可以向法院申请强制执行。法院有权采取多种强制措施，如查询、冻结、划拨支付方的存款，查封、扣押、拍卖其财产等，以确保判决得到有效执行。
四、特殊情况说明
除了上述一般规定外，还需注意特殊情况下的处理。例如，如果父亲因特殊原因（如丧失劳动能力、生活困难等）确实无法履行抚养义务，子女或其法定代理人可以与父亲协商，寻求其他解决方案，如寻求社会救助、调整抚养费数额等。但无论如何，都不能通过断绝关系来解决问题。
五、法律后果与建议
法律后果：拒不支付抚养费的行为不仅会影响个人信用记录，进入失信被执行人名单后，在出行、贷款、高消费等诸多方面都会受到限制。若有能力执行而拒不执行法院判决、裁定，情节严重的，还可能构成拒不执行判决、裁定罪，被依法追究刑事责任。
建议：面对父亲不履行抚养义务的情况，子女或其法定代理人应保持冷静和理性，通过法律途径来维护自己的权益。同时，也可以寻求心理咨询或社会支持，以缓解因此带来的心理压力和困扰。
综上所述，父子或父女关系是基于血缘产生的特定身份关系，无法通过法律手段或其他方式人为解除。面对父亲不履行抚养义务的情况，应通过法律途径来维护自己的权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。