结论概述：在建设工程招标过程中，若中标人合同履约期间被取消资格，由第二名中标人接替时，第二名中标人是否需要支付招标代理费，这主要取决于招标文件中的具体规定以及双方之间的约定。以下是从不同角度对此问题的详细分析。
一、招标文件的规定
招标文件明确约定：
- 如果招标文件中明确规定了在中标人被取消资格后，由第二名中标人接替时，第二名中标人需要承担招标代理费，那么第二名中标人应当按照招标文件的规定支付该费用。
招标文件未明确约定：
- 若招标文件中未对此情况进行明确约定，则需要进一步考虑双方之间的协商结果以及行业惯例。
二、双方之间的约定
有明确约定：
- 如果招标人与第二名中标人在签订合同时，就招标代理费的支付问题达成了明确约定，那么双方应当按照约定履行。
无明确约定：
- 若双方在签订合同时未就招标代理费的支付问题进行明确约定，那么可能需要参考行业惯例或相关法律法规的规定。在缺乏明确约定的情况下，第二名中标人可能无需直接支付招标代理费，但这并非绝对，因为具体责任还需根据实际情况和公平原则进行判断。
三、行业惯例与公平原则
行业惯例：
- 在建设工程招标领域，可能存在一些行业惯例或潜规则，关于中标人变更后招标代理费的支付问题。如果这些惯例在当地或行业内被广泛接受，那么可以作为判断的依据之一。
公平原则：
- 在处理此类纠纷时，还应考虑公平原则。如果第二名中标人接替原中标人完成工程，且该接替行为并未给招标人带来额外的损失或费用，那么要求第二名中标人支付招标代理费可能显得不太公平。反之，如果招标人因中标人变更而遭受了额外损失或费用，那么要求第二名中标人承担部分或全部招标代理费可能是合理的。
四、法律建议
审查招标文件：
- 首先，建议招标人和第二名中标人仔细审查招标文件，特别是关于中标人变更和招标代理费支付的相关条款。
协商解决：
- 如果招标文件未明确规定或双方存在争议，建议双方通过协商解决纠纷。在协商过程中，可以充分考虑行业惯例、公平原则以及双方的实际利益。
寻求法律途径：
- 如果协商无果，双方可以寻求法律途径解决纠纷。在此过程中，建议咨询专业律师的意见，以便更好地维护自己的合法权益。
五、可能后果
- 如果第二名中标人被要求支付招标代理费但拒绝支付，可能会面临招标人的法律诉讼或仲裁请求，进而可能承担法律责任和额外费用。
- 如果招标人未经合理协商或未依据招标文件规定而强行要求第二名中标人支付招标代理费，也可能面临第二名中标人的法律反制措施。
综上所述，第二名中标人是否需要支付招标代理费取决于招标文件的规定、双方之间的约定以及行业惯例和公平原则。在处理此类纠纷时，建议双方保持冷静、理性协商，并寻求专业律师的帮助以维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。