核心结论：在只有交强险且车主已垫付伤者住院费用的情况下，后期处理方式主要取决于车主是否希望追偿垫付费用以及事故责任认定情况。以下是具体分析：
若车主希望追偿垫付费用
- 责任认定是关键：首先需明确事故责任划分。若车主被认定负有事故责任（无论全责、主责、同责还是次责），交强险会在其责任限额内对伤者的损失进行赔偿。交强险的医疗费用赔偿限额通常为18000元（具体以当地政策为准），死亡伤残赔偿限额为180000元，财产损失赔偿限额为2000元。
- 垫付费用与交强险赔偿的关系：如果车主垫付的费用在交强险医疗费用赔偿限额内，且后续交强险能够全额赔偿伤者的医疗费用等损失，那么车主垫付的费用可以视为提前履行了部分赔偿义务。在伤者获得交强险赔偿后，车主有权与伤者协商，要求将垫付的费用从交强险赔偿款中返还给自己。如果伤者不同意，车主可以通过法律途径，如向法院提起诉讼，要求伤者返还垫付的费用，但需提供相关证据，如垫付费用的凭证、事故责任认定书等。
- 超出交强险限额的情况：如果伤者的损失超出了交强险的赔偿限额，且车主垫付的费用也超出了交强险医疗费用赔偿限额，对于超出部分，若车主有责任，可能需要根据责任比例承担相应的赔偿责任。此时，车主垫付的超出交强险限额部分，如果希望追偿，同样需要与伤者协商或通过法律途径解决，但追偿的难度可能较大，因为这部分费用本质上属于车主应承担的赔偿责任。
若车主不希望追偿垫付费用
- 视为自愿赔偿：车主可以将垫付的费用视为对伤者的自愿赔偿，不再要求返还。这种情况下，车主与伤者之间就垫付费用的纠纷就此了结。
- 后续交强险赔偿的处理：在伤者申请交强险赔偿时，车主需要配合伤者提供相关的理赔材料，如事故责任认定书、医疗费用发票等。交强险赔偿款将直接支付给伤者，与车主已垫付的费用无关。
建议：
- 保留证据：车主应妥善保留垫付费用的相关凭证，如转账记录、医疗费用发票等，以便在需要追偿时提供证据。
- 及时沟通：与伤者保持沟通，了解伤者的治疗情况和赔偿需求，协商解决垫付费用的返还问题，避免纠纷升级。
- 咨询专业意见：如果对事故责任认定、交强险赔偿或追偿问题有疑问，可以随时向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议。