结论：在事故中您负必要责任且只有交强险的情况下，若对方因事故住院产生了误工费，交强险通常会在其责任限额内对这部分费用进行赔偿。若交强险赔偿不足，超出部分原则上应由您个人承担赔偿责任。

详细分析：

1. 交强险的赔偿范围：

   • 交强险，即机动车交通事故责任强制保险，是我国法律强制要求机动车所有人或管理人购买的保险。其赔偿范围主要包括死亡伤残赔偿、医疗费用赔偿以及财产损失赔偿。
   • 在对方因事故住院并产生误工费的情况下，误工费属于死亡伤残赔偿的范畴（若因伤致残导致持续误工，则误工费会作为伤残赔偿的一部分考虑；若未致残但确实存在误工损失，该费用也通常会在交强险的赔偿范围内得到考虑，具体根据保险条款和实际情况判断）。交强险会在其责任限额内对这部分费用进行赔偿。

2. 赔偿限额与不足部分的处理：

   • 交强险的赔偿限额是固定的，且相对较低。如果对方的误工费（以及其他相关费用）总和超过了交强险的赔偿限额，那么超出部分就需要由事故责任方（即您）个人承担。
   • 在您负必要责任的情况下，这意味着您需要按照事故责任比例（在此情况下为全部或主要责任，具体根据事故认定书确定）来承担超出交强险赔偿限额部分的费用。

3. 实际操作中的注意事项：

   • 在处理此类事故时，建议您及时与保险公司沟通，了解交强险的具体赔偿流程和所需材料。
   • 同时，保留好所有与事故相关的证据和文件，如事故认定书、医疗证明、误工证明等，以便在需要时提供给保险公司或法院。
   • 如果对方提出的误工费等赔偿要求过高或存在争议，您可以考虑通过法律途径解决，如协商、调解或诉讼等。

法律建议：

• 在处理事故赔偿时，务必保持冷静和理性，避免与对方发生不必要的争执或冲突。
• 及时与保险公司和对方沟通，了解赔偿进展和对方的需求，以便更好地解决问题。
• 如果对赔偿问题存在疑问或不确定如何处理，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。