结论：儿子工亡后，若儿媳拒绝将应支付给父母的抚恤金给予父母，父母可以通过法律途径来维护自己的合法权益。以下是对此问题的详细分析：

一、抚恤金的性质与归属

1. 抚恤金的性质：

   • 抚恤金是职工因工死亡后，所在单位给予死者家属或其生前被抚养人的精神抚慰和经济补偿。它不属于死者的遗产，而是对死者家属的一种特定补偿。

2. 抚恤金的归属：

   • 根据相关法律法规，抚恤金应支付给死者的配偶、父母、子女等直系亲属。在儿子工亡的情况下，父母作为直系亲属，有权获得相应的抚恤金。

二、儿媳拒绝支付抚恤金的处理方式

1. 协商解决：

   • 首先，父母可以尝试与儿媳进行协商，了解她拒绝支付抚恤金的原因，并尝试达成和解。在协商过程中，可以明确抚恤金的性质和归属，以及儿媳应承担的责任。

2. 法律途径：

   • 如果协商无果，父母可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求儿媳支付应得的抚恤金。仲裁委员会将根据相关法律法规和事实情况，作出公正的裁决。
   • 若对仲裁结果不满，父母还可以向人民法院提起诉讼，通过司法程序来维护自己的合法权益。在诉讼过程中，需要提供充分的证据来证明自己的主张，如工亡证明、亲属关系证明、抚恤金计算依据等。

三、法律建议与注意事项

1. 保留证据：

   • 父母应妥善保留与儿子工亡相关的所有证据，包括工亡证明、医疗记录、工资单等。这些证据在后续的法律程序中可能起到关键作用。

2. 了解法律法规：

   • 父母应了解相关的法律法规，特别是关于工亡抚恤金的规定。这有助于他们更好地理解自己的权益和应采取的行动。

3. 寻求专业帮助：

   • 在处理此类法律纠纷时，父母可以寻求专业律师的帮助。律师可以提供法律咨询、代理诉讼等服务，帮助他们更好地维护自己的合法权益。

4. 注意时效性：

   • 父母应注意法律程序的时效性，及时申请仲裁或提起诉讼。避免因超过时效期限而丧失维护自己权益的机会。

四、可能的法律后果

1. 若儿媳被判定应支付抚恤金：

   • 儿媳需按照仲裁或法院的裁决，支付应得的抚恤金给父母。若拒不执行，可能面临法律制裁，如被强制执行、罚款等。

2. 若父母败诉：

   • 若父母因证据不足或其他原因败诉，他们可能需要承担诉讼费用等损失。但在此情况下，他们仍可以寻求其他途径来解决问题，如再次协商或寻求其他法律援助。

最后，儿子工亡后，父母作为直系亲属，有权获得相应的抚恤金。若儿媳拒绝支付，父母可以通过协商或法律途径来维护自己的合法权益。在此过程中，保留证据、了解法律法规、寻求专业帮助以及注意时效性都是非常重要的。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。