结论：主动到案并如实供述，仅对伤情鉴定存有异议，在符合一定条件下可以构成自首。
分析：
自首的构成要件：
- 根据《中华人民共和国刑法》及相关司法解释，自首的构成通常包括两个要件：一是自动投案，二是如实供述自己的罪行。自动投案意味着犯罪嫌疑人在未被司法机关发觉，或者虽被发觉但尚未受到讯问、未被采取强制措施时，主动、直接向公安机关、人民检察院或者人民法院投案。如实供述则要求犯罪嫌疑人如实交代自己的主要犯罪事实。
对伤情鉴定的异议：
- 对伤情鉴定的异议，并不等同于对犯罪事实的否认。伤情鉴定是确定犯罪后果严重程度的一种手段，但它并不改变犯罪行为本身的事实。因此，即使犯罪嫌疑人对伤情鉴定结果有异议，只要他承认实施了犯罪行为，并如实交代了犯罪的主要过程，就不影响自首的成立。
具体情境下的自首认定：
- 在实践中，如果犯罪嫌疑人主动到案，并如实供述了自己的犯罪行为，包括犯罪的时间、地点、手段、对象等关键要素，仅仅对伤情鉴定结果表示异议，这通常不会阻碍自首的认定。因为伤情鉴定并非犯罪构成的要件，而是量刑时考虑的因素之一。
- 然而，如果犯罪嫌疑人利用对伤情鉴定的异议来掩盖或否认其犯罪行为的主要事实，那么这种情况就可能不再符合自首的构成要件。
法律建议：
- 对于犯罪嫌疑人而言，如果希望构成自首以获得从轻或减轻处罚的机会，应当确保在主动到案后如实供述自己的罪行，包括所有关键事实。对伤情鉴定的异议可以在后续的法律程序中通过合法途径提出，但这不应成为否认犯罪事实的理由。
- 如果犯罪嫌疑人确实对伤情鉴定有异议，并且这种异议是基于合理的理由和证据，那么他可以在如实供述犯罪事实的同时，向司法机关提出重新鉴定的申请或提供其他相关证据来支持自己的观点。
总结：
主动到案并如实供述是构成自首的关键要素。对伤情鉴定的异议本身并不影响自首的成立，只要犯罪嫌疑人承认实施了犯罪行为并如实交代了主要犯罪事实。然而，如果利用这种异议来掩盖或否认犯罪事实，则可能不再符合自首的构成要件。因此，在具体情况下，需要综合考虑犯罪嫌疑人的行为和态度来认定是否构成自首。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。