结论概述：结合新闻背景，西南大学63岁教授在退休后坚持指导学生期间发生意外病逝，学校是否担责需根据具体情况分析，若学校未尽到安全保障义务或存在过错，则可能需承担相应责任；若学校已尽到合理义务且无过错，则通常无需担责。以下从多个维度进行详细分析：
一、法律关系分析
雇佣关系与劳务关系：
- 教授退休后，其与学校之间的法律关系可能由雇佣关系转变为劳务关系。雇佣关系下，雇主对雇员在从事雇佣活动中遭受的人身损害需承担赔偿责任；而劳务关系下，提供劳务一方因劳务自己受到损害的，根据双方各自的过错承担相应的责任。
- 在本案例中，若教授退休后仍受学校聘请继续指导学生，且双方签订了劳务合同或存在事实上的劳务关系，则学校可能需根据过错原则承担相应责任。
安全保障义务：
- 根据《民法典》的相关规定，宾馆、商场、银行、车站、机场、体育场馆、娱乐场所等经营场所、公共场所的经营者、管理者或者群众性活动的组织者，未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。
- 学校作为教育机构，对其师生负有一定的安全保障义务。若教授在指导学生的过程中，因学校设施不完善、管理不善等原因导致意外发生，学校可能需承担相应责任。
二、过错原则分析
学校过错：
- 若学校在教授指导学生期间，未提供必要的安全保障措施，如未对教学场所进行安全检查、未提供必要的医疗救助等，导致教授发生意外，则学校存在过错，需承担相应责任。
- 若学校已尽到合理义务，如提供了安全的教学环境、必要的医疗救助等，且教授的意外发生与学校行为无直接因果关系，则学校通常无需担责。
教授自身因素：
- 若教授的意外发生是由于其自身健康状况、年龄等因素导致，且学校已尽到合理义务，则学校通常无需承担责任。
- 但若学校明知教授健康状况不佳，仍安排其从事高强度的教学工作，且未提供必要的医疗救助，则学校可能需承担一定责任。
三、类似案例与司法实践
- 在司法实践中，类似案例的判决往往取决于具体事实和证据。若学校能够证明其已尽到安全保障义务且无过错，则通常无需承担责任；反之，若学校存在过错或未尽到安全保障义务，则可能需承担相应责任。
- 例如，某高校教授在实验室指导研究生时发生意外，因学校未提供必要的安全防护措施，法院判决学校承担一定比例的赔偿责任。
四、法律建议与预防措施
学校方面：
- 学校应加强对退休教授的关爱和管理，了解其健康状况和工作能力，合理安排教学工作。
- 学校应提供必要的安全保障措施和医疗救助，确保教授在指导学生过程中的安全。
- 学校可与退休教授签订劳务合同，明确双方的权利义务和责任分担。
教授及其家属方面：
- 教授应关注自身健康状况，合理安排工作和生活，避免过度劳累。
- 教授家属应了解教授的工作情况和健康状况，及时与学校沟通并寻求帮助。
- 若发生意外，教授家属应及时收集证据并咨询专业律师，以维护自身合法权益。
五、热点事件延伸思考
- 本事件引发了社会对退休教授工作安全和权益保障的关注。学校应加强对退休教授的关爱和管理，确保其在指导学生过程中的安全。
- 同时，本事件也提醒广大教育工作者和退休人员要关注自身健康状况和工作能力，合理安排工作和生活，避免过度劳累和意外发生。
综上所述，西南大学63岁教授在退休后坚持指导学生期间发生意外病逝，学校是否担责需根据具体情况分析。若学校未尽到安全保障义务或存在过错，则可能需承担相应责任；若学校已尽到合理义务且无过错，则通常无需担责。如有进一步疑问或需要法律帮助，请直接向我咨询。