结论：对于违法建筑建设时间在旧法实施期间且一直存在的情况，行政处罚时适用现行法律中关于行政处罚时效的规定，但具体适用还需结合违法行为的性质、状态及发现时间等因素综合判断。

详细分析：

1. 行政处罚时效的基本规定：

   • 根据《中华人民共和国行政处罚法》第三十六条，违法行为在二年内未被发现的，不再给予行政处罚；涉及公民生命健康安全、金融安全且有危害后果的，上述期限延长至五年。法律另有规定的除外。这一规定明确了行政处罚的时效限制。

2. 违法建筑的持续性违法行为：

   • 违法建筑的存在本身即构成一种持续性的违法行为。只要违法建筑未得到合法化处理或拆除，其违法状态就持续存在。因此，对于违法建筑而言，处罚时效并非从建设行为开始时起算，而是从违法建筑被依法认定为违法并应当予以拆除或处理时起算（若一直处于违法状态且未被处理，则理论上时效可能因持续违法而不断“重置”，但实践中会受具体执法情况和法律解释影响）。或者，在某些情况下，如违法建筑已建成但长期未被发现，则从发现之时开始计算二年的处罚时效（需结合是否属于“连续或继续状态”综合判断）。

3. 新旧法律的适用问题：

   • 当违法建筑的建设时间在旧法实施期间，但一直存在至现行法律实施后，行政处罚时应适用现行法律中关于行政处罚时效的规定。因为现行法律是对之前法律的修订或完善，且通常具有溯及力（除非特别说明不溯及既往）。在此情况下，应重点关注违法行为的持续状态及发现时间，以确定是否适用行政处罚时效的规定。

4. 特殊情形的考虑：

   • 如果违法建筑在建设过程中被发现并制止，但违法建筑作为违法结果仍然存在，其违法性并未消除。对于此类情形，处罚时效的计算可能会更加复杂，需要结合具体情况进行判断。例如，如果行政机关已经对违法建设行为进行了立案调查，但由于某种原因未能及时作出处罚决定，那么处罚时效可能会从立案之日起中断或重新计算。

法律建议：

• 对于行政机关而言，在处理违法建筑时，应首先明确违法行为的性质、状态及发现时间，以确定是否适用行政处罚时效的规定。同时，应依法及时进行调查、取证和处罚，避免因时效问题导致无法处罚。
• 对于违法建筑的所有者或使用者而言，应了解相关法律法规的规定，积极配合行政机关的调查和处理工作。如果认为行政机关的处罚决定存在错误或不当之处，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼来维护自己的合法权益。

可能法律后果：

• 如果行政机关在行政处罚时效内未对违法建筑进行处罚，且无法证明存在时效中断或重新计算的情形，那么可能面临无法再对违法建筑进行处罚的法律后果。
• 如果违法建筑的所有者或使用者不配合行政机关的调查和处理工作，或者存在其他违法行为，可能会面临更严重的法律后果，如罚款、拆除违法建筑等。