在连带责任中，如果原告只起诉了部分连带责任人，而希望追加其他连带责任人作为共同被告，可以通过以下法定程序进行：
原告申请追加：
- 法律依据：根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释，原告在诉讼过程中有权申请追加被告。在连带责任案件中，如果原告认为有必要将其他连带责任人纳入诉讼，可以向法院提交书面申请，说明追加的理由和事实依据。
- 操作流程：原告应准备追加被告的申请书，明确列出希望追加的被告的姓名、住所等基本信息，并阐述追加的理由，如其他连带责任人与案件有直接利害关系等。申请书应提交给审理案件的法院，并附上相关证据材料。
法院审查并决定：
- 审查内容：法院在收到原告的追加被告申请后，会进行审查。审查的内容主要包括原告申请追加的理由是否充分、是否符合法律规定，以及追加被告是否对案件的审理有必要等。
- 决定方式：如果法院认为原告的申请有理有据，符合法律规定，且追加被告对案件的审理有必要，法院会作出裁定，准许追加被告，并通知被追加的被告参加诉讼。如果法院认为原告的申请不符合条件，会裁定驳回申请，并说明理由。
被追加被告的应诉：
- 应诉义务：一旦被法院裁定追加为被告，该连带责任人就有义务参与诉讼，包括提交答辩状、参加庭审等。
- 权利保障：被追加的被告在诉讼中享有与原始被告相同的权利，如提出抗辩、提供证据、进行辩论等。
在追加被告的过程中，还需要注意以下几点：
- 时效性：原告应在诉讼时效期间内提出追加被告的申请，以免因时效问题而丧失权利。
- 证据充分性：原告在申请追加被告时，应提供充分的证据证明其他连带责任人与案件有直接利害关系，以及追加被告的必要性。
- 法院裁量权：法院在审查追加被告的申请时，拥有一定的裁量权。法院会根据案件的具体情况，综合考虑各种因素，作出是否追加被告的裁定。
举例说明：
假设在一个合同纠纷案件中，甲、乙、丙三方签订了一份合同，约定共同承担某项义务。后因合同履行问题，甲方将乙方诉至法院，要求乙方承担违约责任。在诉讼过程中，甲方发现丙方也与合同履行有直接关系，且根据合同约定，丙方也应承担连带责任。此时，甲方可以向法院提交追加被告的申请，要求将丙方追加为共同被告。法院在审查后，如果认为符合法律规定和案件需要，会裁定准许追加丙方为被告，并通知丙方参加诉讼。
最后，如果你在处理连带责任案件中遇到任何法律问题，或者对追加被告的程序有进一步的疑问，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。