结论：公司发出书面解除通知后，在劳动合同到期前又要求续签，续签行为是否有效需分情况讨论，主要取决于解除通知的性质、解除理由的合法性以及续签的意愿和条件等因素。
分析如下：
若解除通知为合法解除且已生效：
- 如果公司发出的书面解除通知是基于合法的解除理由（如员工严重违反公司规章制度、不能胜任工作等），并且该解除通知已经生效（即员工已经收到并理解解除通知的内容，且解除行为符合法定程序），那么在此情况下，公司再要求续签劳动合同通常是不被法律所认可的。因为一旦劳动合同被合法解除，双方之间的劳动关系即告终止，公司无权再要求续签。
若解除通知为违法解除或未生效：
- 违法解除：如果公司发出的书面解除通知是违法的（如没有合法解除理由、未遵循法定程序等），那么该解除通知自始无效。在此情况下，公司要求续签劳动合同是可以的，但员工有权选择是否接受续签。如果员工选择不接受，公司可能需要承担违法解除的法律责任，如支付赔偿金等。
- 未生效：如果解除通知虽然发出，但尚未生效（如员工尚未收到、或收到后提出异议并正在通过法律途径解决等），那么公司在此期间要求续签劳动合同也是可能的。但同样，员工有权选择是否接受续签，并且如果最终解除通知被认定为无效，公司可能需要承担相应的法律责任。
续签的意愿和条件：
- 除了考虑解除通知的性质和生效情况外，还需要考虑双方续签的意愿和条件。如果员工愿意续签，并且公司提出的续签条件（如薪资、职位、工作地点等）与员工期望相符或可接受，那么续签行为自然是有效的。但如果员工不愿意续签，或者公司提出的续签条件员工无法接受，那么续签行为就无法达成。
法律建议：
- 对于公司而言，在发出解除通知前应谨慎评估解除的合法性和必要性，避免违法解除带来的法律风险。如果确实需要解除劳动合同，应确保解除通知的内容合法、程序正当，并妥善处理后续事宜。
- 对于员工而言，在收到解除通知后应及时了解自己的权益和义务，如果认为解除通知违法或不合理，可以通过法律途径维护自己的权益。同时，在面对公司提出的续签要求时，也应根据自己的实际情况和意愿做出选择。
可能后果：
- 如果公司违法解除劳动合同并要求续签，员工有权拒绝并要求公司支付赔偿金等法律责任。
- 如果员工愿意续签但公司提出的条件不合理，员工可以通过协商或法律途径争取更合理的条件。
- 如果双方无法就续签达成一致意见，劳动合同将按照解除通知或到期自然终止，双方应妥善处理后续事宜，如工作交接、薪资结算等。
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