结论：打人者是否能被拘留，取决于其行为是否构成违反治安管理的行为以及情节的严重程度。就您描述的情况而言，打人者揪头发两次且一直谩骂，虽未造成轻微伤，但仍有可能面临行政拘留的处罚，不过具体还需结合案件细节及公安机关的认定。

分析如下：

1. 行为性质认定：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，殴打他人或故意伤害他人身体的行为，即使未造成轻微伤，也可能构成违反治安管理的行为。揪头发属于对他人身体的直接攻击，而一直谩骂则可能构成侮辱或寻衅滋事的行为。

2. 情节严重程度：

   • 情节的严重程度是决定是否给予行政拘留处罚的关键因素。虽然您提到未造成轻微伤，但揪头发两次且持续谩骂，显示出行为人的主观恶意和行为的持续性，这可能被视为情节较重。
   • 公安机关在认定时，会综合考虑行为的性质、手段、后果以及行为人的主观恶意等因素。

3. 可能的法律后果：

   • 如果公安机关认定打人者的行为构成违反治安管理，且情节较重，那么根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的规定，打人者可能面临五日以上十日以下拘留，并可以并处五百元以下罚款的处罚。
   • 如果行为被认定为寻衅滋事或侮辱，且情节恶劣，还可能涉及更严重的法律后果，不过这通常需要更严重的情节或后果作为支撑。

4. 建议与行动：

   • 您应尽快向当地公安机关报案，并提供详细的证据和情况说明，以便公安机关能够准确认定事实并作出相应的处理。
   • 在报案时，您可以要求公安机关对打人者进行调查，并依法给予相应的处罚。
   • 如果公安机关未依法处理或您对处理结果有异议，您可以考虑通过行政复议或行政诉讼等法律途径来维护自己的合法权益。

后续思考：

• 在处理此类纠纷时，除了寻求法律途径解决外，还可以考虑与对方进行协商，看是否能够达成和解或赔偿协议。不过，这通常需要在双方都有和解意愿且情节相对较轻的情况下进行。
• 如果您担心自身安全或担心对方会再次实施类似行为，您可以向公安机关申请保护令或采取其他必要的自我保护措施。

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