核心结论：若车子租赁出去被别人卖掉，您可以通过及时报警、收集证据、提起民事诉讼、向租赁平台或相关机构反映等方式来维护自身合法权益。以下是具体情况分析：
- 及时报警
- 涉嫌犯罪：租赁出去的车子被别人卖掉，这种行为可能涉嫌盗窃罪（如果承租人是以非法占有为目的，秘密窃取车辆后变卖）或者诈骗罪（如果承租人通过虚构事实、隐瞒真相的方式，如伪造租赁合同等，骗取您的信任后将车卖掉）。您应当第一时间向公安机关报案，详细说明车辆租赁的情况以及车辆被卖的事实，提供相关证据，如租赁合同、车辆行驶证、钥匙交接记录等，协助公安机关立案侦查，追回车辆或者挽回损失。
- 刑事立案的作用：一旦公安机关立案侦查，会运用各种侦查手段查找车辆的下落，抓捕犯罪嫌疑人。如果车辆能够追回，将直接返还给您；如果车辆已经被转手多次难以追回，犯罪嫌疑人被抓获后，您可以在刑事诉讼过程中提起刑事附带民事诉讼，要求犯罪嫌疑人赔偿您的车辆损失。
- 收集证据
- 租赁相关证据：除了前面提到的租赁合同、车辆行驶证、钥匙交接记录外，还可以收集与承租人的沟通记录，如短信、微信聊天记录、通话录音等，这些证据可以证明您与承租人之间的租赁关系以及您对车辆的所有权。
- 车辆信息证据：车辆的购买发票、保险单据、维修记录等也可以作为证据，证明车辆的价值和您的投入成本，在后续的赔偿诉讼中有助于确定赔偿金额。
- 交易相关证据：如果可能的话，尝试收集车辆被卖的相关信息，如交易时间、地点、买方信息、交易价格等。这些信息可以通过与相关人员沟通、查询车辆过户记录等方式获取，有助于查明车辆的去向和犯罪嫌疑人的违法所得情况。
- 提起民事诉讼
- 起诉对象：如果公安机关不予立案或者刑事诉讼无法完全弥补您的损失，您可以考虑向法院提起民事诉讼。起诉对象可以是承租人，要求其承担违约责任，赔偿您因车辆被卖而遭受的损失，包括车辆的价值、因车辆缺失而产生的其他费用等。如果车辆是被卖给了第三方，且第三方明知车辆存在权属纠纷仍然购买，您也可以将第三方列为共同被告，要求其返还车辆或者承担相应的赔偿责任。
- 诉讼流程：向法院提交起诉状和相关证据材料，法院受理后会安排开庭审理。在庭审过程中，您需要充分陈述自己的诉求和事实理由，出示证据，与对方进行辩论。法院会根据双方提供的证据和法律规定作出判决，如果对方不履行判决，您可以向法院申请强制执行。
- 向租赁平台或相关机构反映
- 平台责任：如果您是通过租赁平台将车辆出租的，可以向平台反映情况，要求平台协助处理。平台有义务对承租人的身份信息进行审核，保障出租人的合法权益。如果平台在审核过程中存在过错，导致承租人能够顺利租到车辆并实施违法行为，平台可能需要承担一定的赔偿责任。
- 行业协会或监管部门：您还可以向相关的行业协会或者监管部门反映情况，寻求他们的帮助和支持。行业协会可以提供一些行业规范和指导意见，监管部门可以对违法行为进行调查和处理，维护市场秩序。