用人单位私自篡改合同，劳动者是有可能发现的。以下是对这一问题的详细分析：

一、劳动者发现合同被篡改的可能性

1. 合同副本的对比：如果劳动者手中保留有劳动合同的副本或原件，通过与副本的对比，很容易发现合同是否被篡改。
2. 合同内容的熟悉程度：劳动者对合同内容通常会有一定的了解，特别是关于工资待遇、工作岗位、工作时间等关键条款。如果这些条款突然发生变化，劳动者很可能会察觉到异常。
3. 外部证据的支持：有时，劳动者可能通过其他途径（如同事的交流、公司的公告等）了解到合同内容的变化。这些外部证据可以帮助劳动者确认合同是否被篡改。

二、用人单位私自篡改合同的法律后果

1. 违法性质：用人单位私自篡改劳动合同是违法的，违反了《中华人民共和国劳动合同法》中关于合同变更必须经双方协商一致的规定。
2. 合同效力：根据法律规定，以欺诈、胁迫手段或乘人之危订立的劳动合同无效或部分无效。因此，私自篡改的劳动合同可能面临无效的风险。
3. 法律责任：用人单位因私自篡改劳动合同给劳动者造成损害的，需承担赔偿责任。同时，还可能面临劳动行政部门的处罚。

三、劳动者应对合同被篡改的建议

1. 及时核对合同：劳动者应定期核对劳动合同，确保合同内容未被篡改。如果发现异常，应立即与用人单位沟通并寻求解决方案。
2. 保留证据：劳动者应妥善保管原始劳动合同、工资条、工作记录等相关证据，以备日后维权之需。
3. 寻求法律帮助：如果与用人单位协商无果，劳动者可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。

综上所述，劳动者是有可能发现用人单位私自篡改合同的。一旦发现此类情况，劳动者应及时采取措施维护自己的合法权益。