结论：员工每天提前4小时下班属于严重违反公司规章制度的行为，公司有权依据内部规定和《劳动合同法》采取相应措施，但需确保程序合法、证据充分。以下从法律和实务角度分情况说明：

1. 公司有明确规章制度且员工知晓

• 法律依据：根据《劳动合同法》第三十九条，劳动者严重违反用人单位规章制度的，用人单位可解除劳动合同。若公司《员工手册》或劳动合同中明确规定了工作时间（如“每日工作8小时，考勤时间为9:00-18:00”），且员工签字确认知晓，则提前下班属于“旷工”或“严重违纪”。
• 操作建议：
  1. 固定证据：通过考勤记录（如打卡记录、监控录像）、员工签字确认的规章制度等证明其违规行为；
  2. 按程序处理：先口头/书面警告（保留送达证据），若仍不改正，可依据制度解除劳动合同，无需支付经济补偿；
  3. 避免风险：确保制度制定程序合法（如经职工代表大会讨论、公示），否则可能被认定为“违法解除”。

2. 公司无明确规章制度或制度未公示

• 法律风险：若公司未制定书面考勤制度，或制度未向员工公示，则以“旷工”为由解除合同可能被认定为违法，需支付赔偿金（2N，N为工作年限）。
• 操作建议：
  1. 补全制度：立即制定或完善考勤制度，明确工作时间、违纪后果，并通过培训、签字等方式确保员工知晓；
  2. 协商处理：与员工沟通，要求其补足工作时间或按事假处理（需员工同意）；
  3. 谨慎解除：在制度完善前，避免直接解除合同，可先按“未提供劳动”扣减工资（需符合当地最低工资标准）。

3. 员工存在特殊情况（如医疗期、工伤等）

• 例外情形：若员工因病需提前下班（需提供医院证明），或处于工伤恢复期，则提前下班可能不构成违纪，公司需按病假、工伤假处理。
• 操作建议：
  1. 核实情况：要求员工提供医疗证明，确认其是否符合请假条件；
  2. 调整安排：若员工确需提前下班，可协商调整工作时间（如弹性工时）或安排补班；
  3. 避免歧视：对特殊员工（如孕妇、残疾人）需依法给予合理便利，否则可能涉及就业歧视。

4. 公司未支付加班费或存在其他过错

• 反制风险：若公司长期未支付加班费、未提供劳动条件，员工可能以“被迫解除”为由主张经济补偿。此时即使员工提前下班，公司解除合同也可能被认定为“违法”。
• 操作建议：
  1. 自查合规：检查是否拖欠工资、加班费，是否提供必要劳动条件；
  2. 协商解决：优先与员工沟通，补发费用或改善条件，避免矛盾升级；
  3. 合法解除：若员工存在重大过错（如盗窃、打架），可直接解除合同，但需保留充分证据。

总结：公司处理此类问题需兼顾“制度合法性”和“程序正当性”，避免因操作不当引发劳动争议。建议根据具体情况选择协商、警告或解除合同，并全程保留证据。如有疑问，可进一步向我咨询具体操作细节。