您好，如果您对组织部门不予晋升的决定不服，可以按照以下步骤来处理：
一、了解相关程序与规定
首先，建议您详细了解所在单位或组织关于职务晋升的相关规定和程序。这通常包括晋升的条件、资格、程序以及申诉机制等。了解这些规定有助于您明确自己的权益和可能的救济途径。
二、内部申诉
提交书面申诉：如果您认为不予晋升的决定存在不公或错误，可以向作出该决定的党委（党组）或组织部门提交书面申诉。在申诉中，请详细阐述您的理由和依据，包括您的工作表现、能力、资历以及为何认为您应该得到晋升等。
等待处理结果：提交申诉后，请耐心等待组织部门的处理结果。根据相关规定，组织部门应在一定期限内（如1个月内）作出申诉处理决定，并以书面形式告知您。
三、外部救济途径
向上级组织部门申诉：如果您对内部申诉的处理结果仍然不服，可以向上一级组织部门或人事部门提出书面申诉。在申诉时，请附上您的原始申诉材料、组织部门的处理决定以及您认为需要补充的其他证据或材料。
遵循法定程序：在申诉过程中，请务必遵循法定程序和规定。这包括申诉的时限、申诉材料的准备、申诉的受理和审查等各个环节。
四、注意事项
保持冷静与理性：在处理此类问题时，请保持冷静和理性。避免情绪化的表达和行为，以免影响您的申诉效果和形象。
准备充分证据：在申诉过程中，准备充分的证据是非常重要的。这包括您的工作记录、业绩评估、同事评价等能够证明您工作表现和能力的材料。
了解申诉时限：请注意申诉的时限要求。错过申诉时限可能会导致您失去申诉的机会，因此请务必在规定时间内提出申诉。
五、参考案例与规定
虽然具体的晋升和申诉程序可能因单位和组织而异，但您可以参考一些通用的规定和案例来了解大致的处理流程。例如，公务员对人事处理不服的复核与申诉程序、事业单位工作人员对人事处理决定不服的申诉程序等，这些规定都提供了详细的申诉流程和救济途径。
最后，我希望您能够顺利解决这个问题。如果您在申诉过程中遇到任何困难或疑问，建议咨询专业的法律人士或相关机构以获取更具体的帮助和指导。