结论：仅凭一个调解证据，在行政复议中能否打赢官司，取决于该证据的证明力、与案件事实的关联性以及是否足以支持你的复议请求。以下从多个角度为你详细分析：

1. 证据的证明力：

   • 调解证据，如果是在双方自愿、平等的基础上达成，且内容真实、合法，那么它具有一定的证明力。在行政复议中，这份证据可以用来证明你与行政机关之间就某一事项存在过协商或调解，以及调解的结果或状态。
   • 然而，如果调解证据存在瑕疵，如非双方真实意思表示、内容违法或显失公平等，那么其证明力可能会受到质疑，甚至可能不被复议机关采纳。

2. 证据与案件事实的关联性：

   • 行政复议的核心是审查行政行为的合法性。因此，你提供的调解证据必须与行政行为的合法性有直接关联。例如，如果调解证据能够证明行政机关在作出行政行为时未充分考虑你的合法权益，或者行政行为本身与调解结果相悖，那么这份证据就具有较强的关联性。
   • 如果调解证据与行政行为的合法性无直接关联，或者只是涉及一些边缘性、次要性的事实，那么它可能对复议结果的影响有限。

3. 证据是否足以支持复议请求：

   • 行政复议中，你需要提出明确的复议请求，如撤销、变更或确认行政行为违法等。为了支持这些请求，你需要提供充分的证据。
   • 如果仅凭一个调解证据，而缺乏其他相关证据的佐证，可能难以形成完整的证据链，从而不足以支持你的复议请求。在这种情况下，复议机关可能会认为你的证据不足，从而驳回你的复议申请。

4. 其他可能影响复议结果的因素：

   • 除了证据本身外，复议结果还可能受到其他因素的影响，如行政行为的合法性、程序正当性、行政机关的举证责任等。
   • 如果行政行为本身存在明显违法或不当之处，或者行政机关在作出行政行为时未遵循法定程序，那么即使你提供的证据有限，也可能获得复议机关的支持。

建议：

• 在准备行政复议材料时，除了调解证据外，还应尽可能收集其他相关证据，如行政行为的书面材料、现场照片、证人证言等，以形成完整的证据链。
• 仔细分析调解证据的内容，确保其真实、合法且与案件事实具有直接关联性。
• 如果对行政复议程序或证据要求不熟悉，建议咨询专业律师（即我本人，王旭东律师，专注于刑事辩护、行政纠纷领域），以获取更具体的法律建议和指导。

后续行动：

• 如果你已经收集了相关证据并准备提交行政复议申请，请确保按照法定程序和要求进行申请和举证。
• 如果在行政复议过程中遇到任何问题或困难，可以随时向我咨询，我会根据你的具体情况提供针对性的法律建议和帮助。