父亲留下案底确实可能在某些情况下影响孩子的政审，但具体影响程度需根据案底的性质、严重程度以及政审的具体要求来综合判断。以下是对此问题的详细分析：
一、政审的基本原则与考察重点
政审，即政治审查，主要是对考生本人的思想进步、品德优良、作风正派，以及组织纪律性和法制观念等方面进行全面考察。在大多数情况下，政审的焦点是考生本人，而非其直系亲属的违法犯罪记录。然而，对于某些特定岗位或情况，政审会涉及对考生家庭成员的政治背景和违法犯罪情况的审查。
二、父亲案底对孩子政审的具体影响
报考特殊类公务员及敏感岗位：
- 如果孩子报考的是军校、警校、公安、检察院、法院、国家安全机关等特殊类公务员岗位，或者涉及国家安全和保密工作的敏感岗位，那么父亲的案底，尤其是严重犯罪记录，如危害国家安全罪、恐怖活动、严重暴力犯罪等，或者正在服刑的情况，很可能会对孩子的政审产生显著影响，甚至导致政审不通过。
- 若父亲所犯之罪为一般性违法犯罪行为，且情节较轻，刑罚已执行完毕，并有一定时间的改过自新表现，对孩子的政审影响可能相对较小，但仍需根据具体岗位和政审要求来判断。
征兵入伍与入党申请：
- 依据《征兵政治考核工作规定》，若父亲有被刑事处罚等记录，孩子可能无法通过征兵政审。同样，入党申请时，若父亲有故意犯罪的刑事案底，也可能会影响孩子的入党申请，因为党员需具备较高的政治素质和道德品质。
报考普通类公务员及一般公职岗位：
- 对于报考普通类公务员岗位或其他一般公职类考试的孩子来说，父亲有案底通常不会对其政审产生直接影响。这些岗位主要关注的是考生本人的综合素质和表现。
轻微违法与行政处罚：
- 如果父亲因轻微违法犯罪（如交通肇事罪且情节较轻）受过刑事处罚，且已过一定期限并表现出良好的改过态度，对孩子报考一些普通事业单位岗位的政审可能影响较小。
- 如果父亲因一般违法行为受到的行政处罚（如行政拘留、罚款等），且不是多次违法或涉及严重违法行为，通常对孩子大多数政审情况影响不大。
三、建议与总结
- 提前了解政策：在报考公职类考试或涉及政审的其他情况时，建议孩子和家长提前了解相关政策和要求，做好充分准备。
- 遵纪守法：家长应遵纪守法，为孩子树立良好的榜样，避免留下案底对孩子产生不利影响。
- 积极面对：如果父亲确实留下了案底，孩子应积极面对，通过自身的努力和表现来证明自己的政治素质和道德品质，争取通过政审。
综上所述，父亲留下案底对孩子政审的影响并非一概而论，而是需根据案底的性质、严重程度以及政审的具体要求进行综合判断。如果你或你的家人面临类似问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更详细的法律建议。