父亲家暴若构成犯罪并留下案底，确实可能在政审环节对子女产生一定影响，但具体影响程度需根据案底的性质、严重程度以及政审的具体要求来综合判断。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：
一、政审的基本原则与考察重点
政审主要是对考生本人的思想进步、品德优良、作风正派，以及组织纪律性和法制观念等方面进行全面考察。在大多数情况下，政审的焦点是考生本人，而非其直系亲属的违法犯罪记录。然而，对于某些特定岗位或情况，政审会涉及对考生家庭成员的政治背景和违法犯罪情况的审查。
二、父亲家暴案底对子女政审的具体影响
报考特殊类公务员及敏感岗位：
- 如果子女报考的是军校、警校、公安、检察院、法院、国家安全机关等特殊类公务员岗位，或者涉及国家安全和保密工作的敏感岗位，那么父亲的家暴案底可能会对子女的政审产生显著影响。特别是当父亲犯有严重犯罪（如危害国家安全罪、恐怖活动、严重暴力犯罪等）或正在服刑时，子女的政审可能会因此受阻。
- 若父亲所犯之罪为一般性违法犯罪行为，且情节较轻，刑罚已执行完毕，并有一定时间的改过自新表现，对子女的政审影响可能相对较小，但仍需根据具体岗位和政审要求来判断。
参军政审：
- 参军政审对政治素质要求极高，父亲有刑事犯罪案底往往会导致子女无法通过政审。这是因为军队需要确保士兵的政治可靠性和忠诚度，而直系亲属的犯罪记录可能被视为潜在的风险点。
入党政审：
- 在入党政审中，如果父亲有故意犯罪的刑事案底，可能会影响子女的入党申请。因为党员需要具备较高的政治素质和道德品质，直系亲属的犯罪记录可能被视为对子女政治素质的质疑。
报考普通类公务员及一般公职岗位：
- 对于报考普通类公务员岗位或其他一般公职类考试的孩子来说，父亲有案底通常不会对其政审产生直接影响。这些岗位主要关注的是考生本人的综合素质和表现，而非其直系亲属的违法犯罪记录。
三、法律保障与个人努力
尽管父亲的家暴案底可能对子女在政审环节产生一定影响，但法律明确规定了不得因亲属的犯罪行为而歧视或限制公民的权利和义务。子女的个人品行和能力才是决定他们未来的关键因素。只要子女能够保持良好品行并付出努力，父亲的过去并不应该成为他们追求未来的绊脚石。
四、建议与措施
对于受害者（子女及其母亲）：
- 应尽快寻求法律援助和保护，确保自己和孩子的安全。可以联系当地妇联、公安机关或律师，了解相关法律程序和维权途径。
- 考虑心理咨询，帮助孩子应对心理创伤。专业的心理咨询师可以帮助孩子处理负面情绪，建立健康的心态。
对于施暴者（父亲）：
- 深刻反思行为，主动接受法律制裁和心理辅导。家暴是违法行为，施暴者需要承担相应的法律责任，并通过心理辅导来改正错误行为。
- 努力改正错误，减少对孩子和家庭的不良影响。施暴者应该积极寻求改变，通过实际行动来赢得家人和社会的谅解。
社会层面：
- 加强家庭暴力预防和宣传教育，提高公众对家庭暴力的认识。通过宣传教育，可以减少家庭暴力的发生，保护更多家庭成员的权益。
- 完善相关法律法规，为受害者和施暴者提供更多支持和帮助。政府和社会应该共同努力，完善相关法律法规，为家庭暴力受害者提供更多的法律援助和保护措施。
总结来说，父亲家暴若构成犯罪并留下案底，确实可能在政审环节对子女产生一定影响。但具体影响程度需根据案底的性质、严重程度以及政审的具体要求来综合判断。子女应积极面对挑战，通过法律保障和自我提升来追求更好的未来。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。