法院执行墓碑上的名字是否违法，不能一概而论，需要分情况讨论：
若执行行为基于合法有效的法律文书，且执行内容不违反公序良俗和法律法规：
- 在这种情况下，法院执行墓碑上的名字（例如，为了纠正墓碑上的错误信息，或者基于遗产分配等合法原因需要更改墓碑上的名字）通常是不违法的。法院作为司法机关，有权根据生效的法律文书执行相应的法律行为，包括但不限于对墓碑等不动产或特定物品上的信息进行更正或调整。但这一行为必须严格遵循法律程序，确保不侵犯他人的合法权益，也不违背社会公德和公序良俗。
若执行行为缺乏合法依据，或执行内容违反公序良俗和法律法规：
- 如果法院在没有合法有效的法律文书作为依据的情况下，擅自对墓碑上的名字进行更改或执行其他行为，这很可能构成违法。因为墓碑作为纪念逝者的物品，承载着特定的情感和文化价值，其上的信息更改应受到严格的法律限制和道德约束。此外，如果执行行为违反了相关的法律法规（如文物保护法、殡葬管理条例等），也可能构成违法。
法律背景与建议：
- 法律背景：在我国，法院的执行行为必须严格遵循法律程序和规定，确保合法性和正当性。对于涉及墓碑等特定物品的执行行为，法院应特别谨慎，充分考虑其文化、情感和社会价值，避免造成不必要的伤害和纠纷。
- 建议：如果您认为法院对墓碑上的名字执行行为存在违法或不当之处，您可以首先尝试与法院沟通，了解执行行为的依据和目的。如果沟通无果，您可以考虑通过法律途径维护自己的合法权益，如向上一级法院申请复议或提起行政诉讼等。
可能法律后果：
- 如果法院的执行行为被认定为违法或不当，可能会面临被撤销或改正的法律后果。同时，相关责任人员也可能承担相应的法律责任，包括但不限于行政处分、民事赔偿等。
总结与进一步思考：
- 法院执行墓碑上的名字是否违法，取决于执行行为的合法性和正当性。在处理此类问题时，应充分考虑其文化、情感和社会价值，确保执行行为的合法性和合理性。如果您对此类问题有进一步的疑问或需要法律帮助，请随时向我咨询。