结论：能否在第二年2月直接使用5天年休假，需分情况讨论，具体如下：

1. 若新单位已连续工作满一年：根据《职工带薪年休假条例》第三条，职工累计工作已满1年不满10年的，年休假5天；已满10年不满20年的，年休假10天。若您在新单位已连续工作满一年，且累计工作年限已满10年（即符合10天年休假条件），则第二年2月可直接申请使用5天年休假，但需注意以下两点：

   • 单位审批：年休假使用需经单位统筹安排，您需提前向单位提出申请，单位根据生产、工作情况批准后方可休假。若单位因工作需要无法安排，可能需与您协商调整休假时间或支付未休假工资报酬。
   • 累计工作年限证明：若单位对您的累计工作年限（决定年休假天数）有疑问，您需提供劳动合同、社保缴纳记录、前单位离职证明等材料证明累计工作年限已满10年。

2. 若新单位未连续工作满一年，但累计工作年限已满10年：根据《企业职工带薪年休假实施办法》第四条，年休假天数根据职工累计工作时间确定，且在新单位的工作时间与前单位的工作时间合并计算。若您在新单位工作未满一年，但累计工作年限已满10年（例如前单位工作9年+新单位工作3个月），则您仍享有10天年休假。但第二年2月能否直接使用5天，需满足以下条件：

   • 新单位工作天数折算：根据《企业职工带薪年休假实施办法》第五条，职工新进用人单位且符合年休假条件的，当年度年休假天数按在本单位剩余日历天数折算确定（折算后不足1整天的部分不享受年休假）。若您在新单位工作未满一年，第二年2月时需根据实际工作天数折算年休假天数。例如，若您在新单位工作3个月（90天），则当年度可享受年休假天数为：10天×（90天÷365天）≈2.47天（即2天）。此时您无法直接使用5天年休假，需待累计工作天数增加后，按实际可享受天数申请休假。
   • 单位政策：部分单位可能根据自身情况制定更宽松的年休假政策（如不折算、直接按累计工作年限享受），您需查阅单位规章制度或与人力资源部门确认。

建议：

• 提前与单位人力资源部门沟通，确认您的累计工作年限、当年度可享受年休假天数及申请流程；
• 保留好劳动合同、社保缴纳记录等证明累计工作年限的材料；
• 若单位拒绝休假申请且未支付未休假工资报酬，可依法向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。